Cho đường tròn ( O;,10cm ) và dây AB cách tâm O một khoảng bằng 6cm. Tính độ dài dây AB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn \(\left( {O;\,\,10cm} \right)\) và dây \(AB\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(6cm.\) Tính độ dài dây \(AB.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(AB \Rightarrow OH \bot AB,\,\,\,H\) là trung điểm của\(AB\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
Theo đề bài ta có: \(OA = R = 10\,cm,\,\,OH = d\left( {O;\,\,AB} \right) = 6cm.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l}AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8cm.\ \Rightarrow AB = 2AH = 16\,\,cm.\end{array}\)
Chọn A.
