Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác c
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O) và một điểm P nằm ngoài (O). Kẻ cát tuyến PAB và tiếp tuyến PT. Đường phân giác của góc \(\widehat {ATB}\) cắt AB tại D. Chứng minh PT = PD
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Kéo dài TD cắt cung \(AB\) tại E. Ta có:
sđ\(AE = \)sđ\(EB\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {PTD} = \frac{1}{2}sdTE = \frac{1}{2}\left( {sdTA + sdAE} \right)\\PDT = \frac{1}{2}\left( {sdAT + sdEB} \right)\end{array}\)
Mà sđ\(AE = \)sđ\(EB\) nên \(\widehat {PTD} = \widehat {PDT}\)
\( \Rightarrow \Delta PTD\) cân tại P
\( \Rightarrow PT = PD\)
Chọn A.
