[LỜI GIẢI] Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: 2 MA  + 3 MB  = 0   được xác định bởi: - Tự Học 365
KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: 2 MA  + 3 MB  = 0   được xác định bởi:

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: 2 MA  + 3 MB  = 0   được xác định bởi:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: \(2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)  được xác định bởi:


Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - {2 \over 3}\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \) . Nên \(\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} \) cùng phương, ngược chiều (M nằm giữa 2 điểm A, B).

 \( \Rightarrow \left| { - {2 \over 3}\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow {2 \over 3}MA = MB\)

Ta có:   \(AM + MB = AB \Leftrightarrow AM + {2 \over 3}AM = AB \Leftrightarrow {5 \over 3}AM = AB \Rightarrow AM = {3 \over 5}AB\)

Vậy: \(\overrightarrow {AM} \, = {3 \over 5}\,\overrightarrow {AB} \)

Chọn C

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết