[LỜI GIẢI] Cho điểm M(4, 1), hai điểm A(a, 0), B(0, b) với a,b >0 sao c - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Cho điểm M(4, 1), hai điểm A(a, 0), B(0, b) với a,b >0 sao c

Cho điểm M(4, 1), hai điểm A(a, 0), B(0, b) với a,b >0 sao c

Câu hỏi

Nhận biết

Cho điểm M(4, 1), hai điểm A(a, 0), B(0, b) với a,b >0 sao cho A, B, M thẳng hàng. Xác định tọa độ của A, B sao cho:

a. Diện tích  nhỏ nhất.

b. OA + OB nhỏ nhất.

c.  nhỏ nhất.


Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Lời giải chi tiết:

Vì A, B, M thẳng hàng    (1)

a. Ta có, diện tích   được cho bởi: 

Từ (1) suy ra: 

Vậy, ta được , đạt được khi: 

b. Từ (1), ta được: điều kiện b>1

Khi đó:                                            =  

Vậy, ta được , đạt được khi:

c. Ta có: .

Nhận xét rằng:

                           Bunhiakopxki

Vậy, ta được , đạt được khi:

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết