Cho điểm A( 1; - 1 );B( 3; - 5 ). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho điểm \(A\left( {1;\, - 1} \right);\,B\left( {3;\, - 5} \right)\). Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
+) Gọi \(M\left( {{x_M};\,\,{y_M}} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 5} \right)}}{2} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 2\\{y_M} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,\, - 3} \right)\)
+) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\, - 4} \right) = 2\left( {1;\, - 2} \right)\)
+) Gọi \(d\)là đường thẳng trung trực của \(AB\) thì \(d\)qua \(M\left( {2;\, - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,1} \right)\) làm VTCP nên có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + t\end{array} \right..\)
Chọn A.