Cho cot alpha = - căn 2 ( 0^0 le alpha le 180^0 ). Tính sin alpha và cos alpha .
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \,\,\left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + 2 = 3 \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\Do\,\,{0^0} \le \alpha \le {180^0} \Rightarrow \sin \alpha \ge 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha = \sin \alpha .\cot \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\left( { - \sqrt 2 } \right) = \frac{{ - \sqrt 6 }}{3}\end{array}\)
Chọn đáp án B.