Cho cos x = - 25( pi < x < 3pi 2 ). Khi đó tan x bằng
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\cos x = - \frac{2}{5},\left( {\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}} \right).\) Khi đó \(\tan x\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\cos x = - \frac{2}{5} \Rightarrow {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{2}{5}} \right)}^2}}} - 1 = \frac{{21}}{4}.\)
Khi \(\pi < x < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos x < 0\\\sin x < 0\end{array} \right. \Rightarrow \tan x > 0\) \( \Rightarrow \tan x = \sqrt {\frac{{21}}{4}} = \frac{{\sqrt {21} }}{2}.\)
Chọn C.