Cho cos alpha = - 2 căn 5 và pi < alpha < 3pi 2. Khi đó tan alpha bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{4}{5} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)
Do \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha < 0 \Rightarrow \sin \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{1}{2}\)
Chọn D.