Cho các tập hợp E = x in N|1 le x < 7 A = x in N|( x^2 - 9 )( x^2-5x-6 ) = 0 và B = x in N
Câu hỏi
Nhận biếtCho các tập hợp \(E = \{ {\rm{ }}x \in \mathbb{N}|1 \le x < 7\} ,\,\,\,A = \{ {\rm{ }}x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2}-5x-6} \right) = 0\} \) và \(B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N}|x\) là số nguyên tố nhỏ hơn 6}. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\{x^2} - 5x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\\x = - 1\\x = 6\end{array} \right..\)
Các số nguyên tố nhỏ hơn \(6\) là: \(2;\,\,3;\,\,5.\)
\( \Rightarrow E = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,1 \le x < 7} \right\} = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\};\,\,A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 5x - 6} \right) = 0} \right\} = \left\{ {3;\,\,6} \right\}\) và \(B = \left\{ {2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {C_E}A = E\backslash A = \left\{ {1;\,2;\,4;\,5} \right\};{\rm{ }}{C_E}B = E\backslash B = \left\{ {1;\,4;\,6} \right\}\\ \Rightarrow A \cup B = \left\{ {2;\,3;\,5;\,6} \right\} \Rightarrow {C_E}(A \cup B) = E\backslash \left( {A \cup B} \right) = \left\{ {1;\,4} \right\}.\end{array}\)
Chọn D.