Cho biểu thức P = B:A. Tìm giá trị của x để P < 0.
Câu hỏi
Nhận biếtCho biểu thức \(P = B:A \). Tìm giá trị của x để \(P < 0 \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ge 0,\;x \ne 1.\)
\(P = B:A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}:\frac{{x + 3}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{x + 3}} = \frac{{\sqrt x - 1}}{{x + 3}}\)
Vì \(x \ge 0 \Rightarrow x + 3 > 0\)
Để \(P < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - 1}}{{x + 3}} < 0 \Leftrightarrow \sqrt x - 1 < 0 \Leftrightarrow \sqrt x < 1 \Leftrightarrow x < 1\)
Kết hợp điều kiện đề bài \( \Rightarrow 0 \le x < 1\)
Vậy với \(0 \le x < 1\) thì \(P < 0.\)
Chọn A.
