Cho ABC là các góc của tam giác ABC thì:
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\) thì:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 2\sin \left( {A + B} \right)\cos \left( {A - B} \right) + \sin 2C\\ = 2\sin \left( {\pi - C} \right)\cos \left( {A - B} \right) + \sin 2C = 2\sin C\cos \left( {A - B} \right) + 2\sin C\cos C\\ = 2\sin C\left( {\cos \left( {A - B} \right) + \cos C} \right) = 2\sin C.2\cos \dfrac{{C + A - B}}{2}\cos \dfrac{{C - A + B}}{2}\\ = 4\sin Ccos\dfrac{{\pi - 2B}}{2}\cos \dfrac{{\pi - 2A}}{2} = 4\sin C\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - B} \right)\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - A} \right)\\ = 4\sin C\sin B\sin A = 4\sin A\sin B\sin C\end{array}\)
Chọn C.