Cho A( 1;1 );B( 0;3 );C( 4;7 ). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qu
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {0;3} \right);\,\,C\left( {4;7} \right)\). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cách đều B, C.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TH1: B, C cùng phía đối với (d).
\(\begin{array}{l}d\left( {B;d} \right) = d\left( {C;d} \right)\\ \Rightarrow BC//d \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {BC} = \left( {4;4} \right) = 4\left( {1;1} \right)\end{array}\)
Đường thẳng (d) đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} \Leftrightarrow x - y = 0\)
TH2: B, C trái phía (d).
\(d\left( {B;d} \right) = d\left( {C;d} \right) \Rightarrow M\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow M\left( {2;5} \right)\)
Phương trình đường thẳng (d) qua A, M có phương trình \(\frac{{x - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{y - 1}}{{5 - 1}} \Leftrightarrow 4x - y - 3 = 0\).
TH1: B, C cùng phía đối với (d).
\(\begin{array}{l}d\left( {B;d} \right) = d\left( {C;d} \right)\\ \Rightarrow BC//d \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {BC} = \left( {4;4} \right) = 4\left( {1;1} \right)\end{array}\)
Đường thẳng (d) đi qua \(A\left( {1;1} \right)\) có phương trình: \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} \Leftrightarrow x - y = 0\)
TH2: B, C trái phía (d).
\(d\left( {B;d} \right) = d\left( {C;d} \right) \Rightarrow M\) là trung điểm của BC \( \Rightarrow M\left( {2;5} \right)\)
Phương trình đường thẳng (d) qua A, M có phương trình \(\frac{{x - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{y - 1}}{{5 - 1}} \Leftrightarrow 4x - y - 3 = 0\).