[LỜI GIẢI] Cho  - Tự Học 365
KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho 

Câu hỏi

Nhận biết

Cho igtriangleup A_{1}B_{1}C_{1} và igtriangleup A_{2}B_{2}C_{2} lần lượt có trọng tâm là G_{1}, G_{2}. Chứng minh rằng: underset{A_{1}A_{2}}{
ightarrow} + underset{B_{1}B_{2}}{
ightarrow} + underset{C_{1}C_{2}}{
ightarrow} = underset{3G_{1}G_{2}}{
ightarrow}" align="absmiddle" />


Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Với G_{1}, G_{2} là trọng tâm các igtriangleup A_{1}B_{1}C_{1} và igtriangleup A_{2}B_{2}C_{2}, ta có:

underset{G_{1}A_{1}}{ ightarrow} + underset{G_{1}B_{1}}{ ightarrow} + underset{G_{1}C_{1}}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}            (1)

underset{G_{2}A_{2}}{ ightarrow} + underset{G_{2}B_{2}}{ ightarrow} + underset{G_{2}C_{2}}{ ightarrow} = underset{0}{ ightarrow}            (2)

Mặt khác, ta có:

underset{A_{1}A_{2}}{ ightarrow} = underset{A_{1}G_{1}}{ ightarrow} + underset{G_{1}G_{2}}{ ightarrow} + underset{G_{2}A_{2}}{ ightarrow}         (3)

underset{B_{1}B_{2}}{ ightarrow} = underset{B_{1}G_{1}}{ ightarrow} + underset{G_{1}G_{2}}{ ightarrow} + underset{G_{2}B_{2}}{ ightarrow}         (4)

underset{C_{1}C_{2}}{ ightarrow} = underset{C_{1}G_{1}}{ ightarrow} + underset{G_{1}G_{2}}{ ightarrow} + underset{G_{2}C_{2}}{ ightarrow}          (5)

Cộng theo vế (3), (4), (5) và sử dụng các kết quả trong (1) và (2), ta được:

underset{A_{1}A_{2}}{ ightarrow} + underset{B_{1}B_{2}}{ ightarrow} + underset{C_{1}C_{2}}{ ightarrow} = underset{3G_{1}G_{2}}{ ightarrow} , đpcm.

Ý kiến của bạn

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết