Cho 0 < alpha < pi 2. Rút gọn biểu thức: căn 1 + sin alpha 1 - sin alpha + căn 1 - sin alpha
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} .\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha > 0\\\sin \alpha > 0\end{array} \right.\)
\(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} = \frac{{1 + \sin \alpha + 1 - \sin \alpha }}{{\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } }} = \frac{2}{{\sqrt {{{\cos }^2}\alpha } }} = \frac{2}{{\cos \alpha }}\)
Chọn B.