Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao AD; BE; CF. Chứng mih rằng: AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho ∆ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao AD; BE; CF. Chứng mih rằng:
AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.sinC = AB.AC.BC.cos
.cos
.cos
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
∆ACD vuông tại D: 
= sinC = cos
(1)
∆ABE vuông tại E: 
= sinA = cos
(2)
∆BCF vuông tại F: 
= sinB = cos
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: ..
= sinA.sinB.sinC = cos.cos.cos
Suy ra AD.BE.CF = AB.AC.BC.sinA.sinB.sinC
= AB.AC.BC.cos.cos.cos
