Cho
có diện tích 12. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho:
và BN cắt CM tại N.
a. Tính diện tích tam giác BMC, ABN và AMN theo
.
b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và BCD; ABD và BCD.
c. Suy ra diện tích của tam giác BCD theo
.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có:


tương tự ta cũng có:

Mặt khác:

b. Vẽ hai đường cao AK và BL của hai tam giác ACD và BCD thì AK//BL
Suy ra: 
Do đó: 
Tương tự ta cũng có:
.
c. Ta có:
