căn 3x^2 - 5x - 1 = x - 1.
Câu hỏi
Nhận biết\(\sqrt {3{x^2} - 5x - 1} = x - 1\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(3{x^2} - 5x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{5 + \sqrt {37} }}{6}\\x \le \frac{{5 - \sqrt {37} }}{6}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\3{x^2} - 5x - 1 = {(x - 1)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\3{x^2} - 5x - 1 = {x^2} - 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
Chọn B.