Biểu thức D = cos ^2xcot ^2x + 3cos ^2x - cot ^2x + 2sin ^2x không phụ thuộc x và bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtBiểu thức \(D = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\) không phụ thuộc \(x\) và bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}D = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\\D = {\cot ^2}x\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right) + 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\\D = \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}.\left( { - {{\sin }^2}x} \right) + 2 + {\cos ^2}x\\D = - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = 2\end{array}\)
Chọn A