Biết hiệu hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + q = 0 bằng 11. Tìm q và hai nghiệm của phương trình.
Giải chi tiết:
Ta có: x1 – x2 = 11 => x12 + x22 – 2x1x2 = 121
=> (x1 + x2)2 = 121 + 4q
Suy ra: 49 = 121 + 4q => 4q = -72 <=> q = -18
Ta có phương trình x2 – 7x - 18 = 0 <=> x1 = 9 ; x2 = -2