a) Tìm x để biểu thức A= căn x-1 có nghĩa b) Không sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị củ
Câu hỏi
Nhận biếta) Tìm x để biểu thức \(A=\sqrt{x-1}\) có nghĩa
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{{{3}^{2}}.2}+\sqrt{{{2}^{3}}}-\sqrt{{{5}^{2}}.2}\)
c) Rút gọn biểu thức \(C=\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a-1}\) với \(a\ge 0\) và \(a\ne 1\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Biểu thức\(A=\sqrt{x-1}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge 1\)
b) \(B=\sqrt{{{3}^{2}}.2}+\sqrt{{{2}^{3}}}-\sqrt{{{5}^{2}}.2}=3\sqrt{2}+\sqrt{{{2}^{2}}.2}-5\sqrt{2}=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-5\sqrt{2}=\sqrt{2}\left( 3+2-5 \right)=0\)
\(\begin{align} & c)\ C=\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a-1}=\frac{\left( \sqrt{a}+1 \right)\left( \sqrt{a}-1 \right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{\left( \sqrt{a}-1 \right)\left( a+\sqrt{a}+1 \right)}{\left( \sqrt{a}+1 \right)\left( \sqrt{a}-1 \right)} \\ & \,\,\,\,\,=\sqrt{a}+1-\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}=\frac{a+2\sqrt{a}+1-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \\\end{align}\)
Chọn B
