4x^4 - 5x^2 - 9 = 0
Câu hỏi
Nhận biết\(4{x^4} - 5{x^2} - 9 = 0\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(4{x^4} - 5{x^2} - 9 = 0\)
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\). Khi đó phương trình trở thành: \(4{t^2} - 5t - 9 = 0\,\,\left( * \right)\).
Ta có : \(a = 4;\,\,b = - 5;\,\,c = - 9 \Rightarrow a - b + c = 0\).
Suy ra phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt ta có : \(\left[ \begin{array}{l}t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = \frac{9}{4}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).
Với \(t = \frac{9}{4} \Leftrightarrow {x^2} = \frac{9}{4} \Rightarrow x = \pm \frac{3}{2}\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S = \left\{ { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right\}\)
Chọn C.
