(2,5 điểm) Một chiếc xe tải bắt đầu khởi hành từ A để đi tới B, quãn
Câu hỏi
Nhận biết(2,5 điểm)
Một chiếc xe tải bắt đầu khởi hành từ A để đi tới B, quãng đường AB = 120 km. Xe cứ chạy 20 phút lại dừng lại nghỉ 10 phút. Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc không đổi là v = 30km/h. Trong 20 phút chuyển động kế tiếp xe chạy với vận tốc không đổi trên mỗi chặng đường lần lượt là 2v, 4v, 6v.
a. Sau bao lâu kể từ khi khời hành từ A xe tới B ?
b. Tính vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a. Trong 20 phút = 1/3 h đầu tiên xe đi được quãng đường là: \({S_1} = S = {v_1}.t = 30.{1 \over 3} = 10(km)\)
Trong 20 phút chuyển động kế tiếp xe chạy với vận tốc không đổi trên mỗi chặng đường lần lượt là 2v, 4v, 6v... nên quãng đường chuyển động lần lượt sẽ là 2S, 4S, 6S...
Giả sử phải chuyển động n lần 20 phút thì đến được B. Ta có:
[1+ 2 +4 +6 + .... + 2(n-1)]S = AB
Vậy: \({{2(n - 1) + 2} \over 2}.(n - 1) + 1 = {{AB} \over S} = 12\)
Vậy 3 < n < 4 => Có nghĩa là ở lần chuyển động 20 phút lần thứ 4 xe đã đến được AB.
Thời gian chuyển động 20 phút lần thứ 4 xe cũng không dùng hết.
Thời gian dùng hết của lần chuyển động 20 phút lần thứ tư là:
\({t_4} = {{AB - S - 2S - 4S} \over {6v}} = {{120 - 10 - 20 - 40} \over {6.30}} = {5 \over {18}}(h)\)
Tổng thời gian đi từ A đến B là: \(T = 3.0,5 + {t_4} = {{16} \over 9}(h)\)
b) Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là: \(\overline v = {{AB} \over T} = 67,5(km/h)\)
