Ôn tập kính hiển vi

VẤN ĐỀ 4: KÍNH HIỂN VI

LÝ THUYẾT CHUNG

- Kính hiển vi là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với độ bội giác lớn hơn rất nhiều so với kính lúp.

- Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$

- Độ bội giác: $\text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}$ (với $\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{\text{AB}}{\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}}=\frac{\text{AB}}{{{\text{}}_{\text{c}}}}$)

+) Ngắm chừng ở vị trí bất kì: $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|}+\ell $

$\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|+\ell }=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{{{\text{A}}_{1}}{{\text{B}}_{1}}}\frac{{{\text{A}}_{1}}{{\text{B}}_{1}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|+\ell }=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|+\ell }$

Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên $\ell =0\Rightarrow \text{G}=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|.\frac{\text{}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|}$

+) Khi ngắm chừng ở cực cận: $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{}}\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}} \right|\left| {{\text{k}}_{\text{2}}} \right|$

+) Khi ngắm chừng ở vô cực:

$\tan \alpha =\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{2}}}$

$\Rightarrow \text{G}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}.\frac{\text{}}{{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}$

(với $\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}=\frac{\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{F}}_{\text{2}}}}{{{\text{O}}_{\text{1}}}\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}=\frac{\delta }{{{\text{f}}_{\text{1}}}}$)

Vậy ngắm chừng ở vô cực không

phụ thuộc vào vị trí đặt mắt.

Trong đó: Khoảng cách giữa 2 tiêu

điểm $\text{F}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{F}}_{\text{2}}}=\delta $ gọi là độ dài quang

học của kính hiển vi; Đ là khoảng

nhìn rõ ngắn nhất; f₁, f₂ là tiêu cự

của vật kính và thị kính.

- Chú ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính hiển vi cố định không đổi: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}}+\delta $

BÀI TẬP VỀ KÍNH HIỂN VI

Lời giải chi tiết:

Độ dài quang học của kính hiển vi này là: $\delta =\text{a}-\left( {{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}} \right)=17-5=12\left( \text{cm} \right)$

Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: ${{\text{G}}_{\infty }}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}=75$

Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa 2 thấu kính luôn không đổi nên: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+{{\text{f}}_{\text{2}}}+\delta $

Lời giải chi tiết:

a) Khoảng cách hai kính: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+\delta +{{\text{f}}_{\text{2}}}=18,8\left( \text{cm} \right)$

Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$

Để ảnh A₂B₂ rõ nét trên phim thì $\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}=20\left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{\text{d}}_{\text{2}}}=\frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{20.2,5}{20-2,5}=2,86\left( \text{cm} \right)$

Vị trí ảnh A₁B₁ so với vật kính: $\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}=\text{a}-{{\text{d}}_{\text{2}}}=15,94\left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{\text{d}}_{\text{1}}}=\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{1}}}}{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{1}}}}=\frac{15,94.0,3}{15,94-0,3}\approx 0,306\left( \text{cm} \right)$

Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm.

b) Số phóng đại ảnh: $\left| \text{k} \right|=\left| {{\text{k}}_{\text{1}}}\text{.}{{\text{k}}_{\text{2}}} \right|=\left| \frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}}\text{.}\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}} \right|=\left| \frac{20}{2,86}.\frac{15,94}{0,306} \right|\approx 364,27.$

Lời giải chi tiết:

a) Ngắm chừng ở vô cực: ${{\text{G}}_{\infty }}=\frac{\delta \text{}}{{{\text{f}}_{\text{1}}}{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{16.20}{1.4}=80$

b) Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: $\text{a}={{\text{f}}_{\text{1}}}+\delta +{{\text{f}}_{\text{2}}}=1+16+4=21\text{cm}$

Sơ đồ tạo ảnh: $\text{AB}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}$

Khi ngắm chừng ảnh A₂B₂ ở điểm cực cận của mắt, ta có: $\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}=\overline{{{\text{O}}_{\text{2}}}{{\text{A}}_{\text{2}}}}=-\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}=-20\text{cm};{{\text{d}}_{\text{2}}}=\overline{{{\text{O}}_{\text{2}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}}=\frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{\text{2}}}}{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{2}}}}=\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}\text{cm}$

$\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}=\overline{{{\text{O}}_{\text{1}}}{{\text{A}}_{\text{1}}}}=\text{a}-

{{\text{d}}_{\text{2}}}=21-\frac{10}{3}=\frac{53}{3}\text{cm};{{\text{d}}_{\text{1}}}=\overline{{{\text{O}}_{\text{1}}}\text{A}}=\frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}{{\text{f}}_{1}}}{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}-{{\text{f}}_{\text{1}}}}=\frac{53/3.1}{53/3-1}=\frac{53}{50}\text{cm}$

Độ bội giác: ${{\text{G}}_{\text{c}}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{0}}}$. Với $\tan \alpha =\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\left| \text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }} \right|}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{}}$ và $\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{\text{AB}}{\text{}}$

Nên: ${{\text{G}}_{\text{c}}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{\text{AB}}=\frac{{{\text{A}}_{\text{2}}}{{\text{B}}_{\text{2}}}}{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}{{\text{B}}_{\text{1}}}}{\text{AB}}=\left| \frac{\text{d}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{2}}}} \right|\left| \frac{\text{d}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{{\text{d}}_{\text{1}}}} \right|=\frac{20}{10/3}.\frac{53/3}{53/50}=100.$