Cho hai đường thẳng l và Δ sao cho l song song Δ; $d\left( l;\Delta \right)=R.$
Khi ta quay l quanh trục Δ một góc 3600 thì l tạo thành một mặt trụ tròn xoay (T) (mặt trụ).
• Δ gọi là trục của mặt trụ (T).
• l gọi là đường sinh của mặt trụ (T).
• R gọi là bán kính của mặt trụ (T).
a. Mặt trụ (T) là tập hợp các điểm M cách đường thẳng cố định Δ một khoảng R không đổi.
b. Nếu M1 là một điểm bất kì trên mặt trụ thì đường thẳng l1 đi qua M1 và song song với Δ cũng nằm trên mặt trục đó
c. Nếu một mặt phẳng (P) vuông góc với trục Δ của mặt trụ (T) thì (P) cắt (T) theo giao tuyến đường tròn tâm I, bán kính R (I là giao điểm của Δ với (P))
d. Cho một mặt phẳng (P) song song với trục Δ của một mặt trụ (T).
Khi đó
• (P) cắt (T) theo hai đường sinh $\Leftrightarrow d\left( \left( P \right);\Delta \right)<R.$
• (P) tiếp xúc với (T) $\Leftrightarrow d\left( \left( P \right);\Delta \right)=R.$
• $\left( P \right)\cap \left( T \right)=\varnothing \Leftrightarrow d\left( \left( P \right);\Delta \right)>R.$
TOÁN LỚP 12