Điện xoay chiều có 1 phần tử là gì?

LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở

Tổng quát:

Đặt điện áp xoay chiều $u={{\mathsf{U}}_{0}}\cos (\omega t+\varphi )$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có R

Theo định luật Ôm ta có: $i=\frac{u}{R}=\frac{U}{R}\sqrt{2}\cos (\omega t+\varphi )$

Đặt $I=\frac{U}{R}$ suy ra$i=I\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$

Đặc điểm :

+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở ta có: u và i cùng pha $({{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}})$

+) Cường độ dòng điện: $I=\frac{U}{R};{{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{R}$

+) Giản đồ vecto:

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện.

Tổng quát:

Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C

Điện tích trên bản tụ điện: $q=Cu=CU\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$

Lại có: $i=\frac{dq}{dt}=q'\left( t \right)=-\omega CU\sqrt{2}\sin \left( \omega t+\varphi \right)$

Hay $i=\omega CU\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right)$

Đặt $I=\omega CU$ ta có: $i=I\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi +\frac{\pi }{2} \right)$ và $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$

Đặc điểm:

+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì: u chậm pha hơn i góc$\frac{\pi }{2}$ hay ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{2}$

+) Định luật Ôm. Ta có: $U\omega C=I\Leftrightarrow \frac{U}{I}=\frac{1}{C\omega }={{Z}_{C}}$

$Z_{C}^{{}}$ được gọi là dung kháng của tụ điện, đơn vị tính:Ôm $\left( \Omega \right)$ .

Suy ra: ${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{C2\pi f},{{Z}_{C}}=\frac{{{U}_{C}}}{I}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{I}_{0}}}$

Ý nghĩa của dung kháng

-$Z_{C}^{{}}$ là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện

-Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp

-${{Z}_{C}}$ cũng có tác dụng làm cho i sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với u

+) Giản đồ vecto

Chú ý: Do ${{u}_{C}}\bot i$ nên ta có:${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \frac{u}{U} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{I} \right)}^{2}}=2$

Tại hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ ta có: $\frac{{{u}_{1}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{1}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}=\frac{{{u}_{2}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{2}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\frac{{{u}_{1}}^{2}-{{u}_{2}}^{2}}{{{i}_{2}}^{2}-{{i}_{1}}^{2}}}={{Z}_{C}}$

Công thức tính điện dung của tụ phẳng:

$C=\frac{\varepsilon S}{{{9.10}^{9}}.4\pi d}$

$\varepsilon $ : Hằng số điện môi

S : Phần thể tích giữa 2 bản tụ $\left( {{m}^{3}} \right)$

d : Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)

-Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn nào đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện

-Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần

Tổng quát:

Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ vào

hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L

Tương tự như trên ta suy ra một số đặc điểm của mạch

Đặc điểm:

+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm thì: u nhanh pha hơn i góc$\frac{\pi }{2}$ hay ${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\frac{\pi }{2}$

+) Định luật Ôm. Ta có: $U=I.L.\omega \Leftrightarrow \frac{U}{I}=L\omega ={{Z}_{L}}$

${{Z}_{L}}$ được gọi là cảm kháng của cảm kháng, đơn vị tính: Ôm $\left( \Omega \right)$

Suy ra ${{Z}_{L}}=L.\omega =L.2\pi .f,{{Z}_{L}}=\frac{{{U}_{L}}}{I}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{I}_{0}}}$

Ý nghĩa của cảm kháng

-${{Z}_{L}}$ là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm

- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần

-${{Z}_{L}}$ cũng có tác dụng làm cho i trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với u

+) Giản đồ vecto

Chú ý: Do ${{u}_{L}}\bot i$ nên ta có:x

Tại hai thời điểm và ta có:

Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:

Bài tập minh họa:

Lời giải chi tiết

a) Ta có

Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha. Khi đó

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút là:

Lời giải chi tiết

Mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc , khi đó

Dung kháng của mạch là

Áp dụng hệ thức liên hệ ta được

Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức