Công thức hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm và bài tập có đáp án chi tiết toán 12
Công thức hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm và bài tập có đáp án toán 12
̶ Công thức hao mòn tài sản: $H={{H}_{0}}{{\left( 1-r \right)}^{n}}$ trong đó ${{H}_{0}}$ là giá trị tài sản lúc ban đầu, $H$ là giá trị tài sản sau $n$ năm và $r$ là tỷ lệ hao mòn tính theo năm.
̶ Công thức diện tích rừng bị giảm: $T={{T}_{0}}{{\left( 1-r \right)}^{n}}$ trong đó ${{T}_{0}}$ là diện tích rừng ban đầu, $T$ là diện tích rừng sau $n$ năm và $r$ là tỷ lệ rừng giảm hằng năm.
Bài tập trắc nghiệm toán thực tế ôn thi thpt quốc gia có đáp án chi tiết
| Bài tập 1: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm $x$ phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
A. $1-{{\left( \frac{x}{100} \right)}^{4}}$ B. $100\%$ C. $1-\frac{4x}{100}$ D. ${{\left( 1-\frac{x}{100} \right)}^{4}}$ |
Lời giải chi tiết
Sau năm thứ $n$, diện tích rừng còn lại là ${{T}_{0}}{{\left( 1-r \right)}^{n}}$ nên sau 4 năm diện tích rừng sẽ là ${{\left( 1-\frac{x}{100} \right)}^{4}}$ phần diện tích nước ta hiện nay. Chọn D.
| Bài tập 2: Một người mua một chiếc xe SH trị giá 98 triệu đồng, tính giá trị của chiếc xe đó sau 5 năm, biết rằng cứ sau mỗi năm giá trị của chiếc xe giảm đi 10%. |
Lời giải chi tiết
Giá trị của chiếc xe sau 5 năm là: $T=98{{\left( 1-10\% \right)}^{5}}=57,87$ triệu đồng.
| Bài tập 3: Khi một kim loại được làm nóng đến $600{}^\circ C$ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng $600{}^\circ C$ nếu nhiệt độ kim loại tăng thêm $5{}^\circ C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280 $MPa$ dưới $600{}^\circ C$ và được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo của vật liệu này là 38 $MPa$ thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?
A. 620 B. 615 C. 605 D. 610 |
Lời giải chi tiết
Độ bền kéo là 280 $MPa$ dưới $600{}^\circ C$. Đến $600{}^\circ C$ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 $MPa$.
Nhiệt độ kim loại tăng $5{}^\circ C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có
$140.{{\left( 1-\frac{35}{100} \right)}^{n}}\ge 38\Leftrightarrow n\le 3,027$
Suy ra $n=3$. Mỗi chu kỳ tăng $5{}^\circ C$ $\Rightarrow $ 3 chu kỳ tăng $15{}^\circ C$
Nhiệt độ an toàn tối đa là $615{}^\circ C$. Chọn B.
TOÁN LỚP 12