Con lắc đơn với lực quán tính lực ac-si-mét là gì?

(Điểm treo chuyển động thẳng đứng lên trên nhanh dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng xuống dưới chấm dần đều).

Ta có: $\overrightarrow{{\text{{P}'}}}\text{=}\overrightarrow{\text{P}}\text{+}\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{qt}}}}\left( \text{1} \right)$

Chọn chiều dương Ox hướng xuống. Chiếu $\left( 1 \right)$lên trục Ox ta có:

$\mathrm{{P}'=P+}{{\mathrm{F}}_{\mathrm{qt}}}\mathrm{=mg+ma}\Rightarrow \mathrm{{g}'=g+a}\Rightarrow \mathrm{{T}'=2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{\ell }{\mathrm{g+a}}}\mathrm{.}$

Khi đó: $\frac{{\text{{T}'}}}{\text{T}}\text{=}\sqrt{\frac{\text{g}}{\text{g+a}}}$ (với T là chu kì của con lắc khi thang máy đứng yên hay chuyển động thằng đều).

(Điểm treo con lắc chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh dần đều hoặc chuyển động thẳng đứng lên trên chậm dần đều)

Chiếu $\left( 1 \right)$lên trục Ox ta có:

$\text{{P}'}=\text{P}-{{\text{F}}_{\text{qt}}}=\text{mg}-\text{ma}\Rightarrow \text{{g}'}=\text{g}-\text{a}\Rightarrow \text{{T}'}=2\pi \sqrt{\frac{\ell }{\text{g}-a}}.$

(Chú ý: $\text{g a}$)

Khi đó: $\frac{{\mathrm{{T}'}}}{\mathrm{T}}\mathrm{=}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}-\mathrm{a}}}$(với T là chu kì của con lắc khi thang máy đứng yên hay chuyển động thẳng đều).

Ta có: $\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{qt}}}}$có phương ngang và ngược hướng với gia tốc $\overrightarrow{\text{a}}$. Vị trí cân bằng được xác định bởi góc $\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$.

Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng

đứng một góc $\text{ }\!\!\theta\!\!\text{ }$.

Ta có: $\text{tan }\!\!\theta\!\!\text{ }=\frac{{{\text{F}}_{\text{qt}}}}{\text{P}}=\frac{\text{ma}}{\text{mg}}=\frac{\text{a}}{\text{g}}.$

Mặt khác ${{\text{{P}'}}^{\text{2}}}={{\text{P}}^{\text{2}}}+\text{F}_{\text{qt}}^{\text{2}}\Rightarrow \text{{g}'}=\sqrt{{{\text{g}}^{\text{2}}}+{{\text{a}}^{\text{2}}}}.$

Chu kì dao động của con lắc:

$\text{{T}'}=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{\ell }{{\text{{g}'}}}}=\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\sqrt{\frac{\ell }{\sqrt{{{\text{g}}^{\text{2}}}+{{\text{a}}^{\text{2}}}}}}$