Cách giải bài toán về sự truyền photon
DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN PHÔTON
TỔNG QUÁT
- Năng lượng phôtôn: $\varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda }$
- Gọi N là số phôtôn chiếu vào hay phát ra trong 1 giây thì công suất của chùm sáng:
$P=N\varepsilon \Rightarrow N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P}{hf}=\frac{P\lambda }{hc}$
Chú ý: Đơn vị electron Volt: $1\text{e}V=1,{{6.10}^{-19}}J;MeV=1,{{6.10}^{-13}}$J.
VÍ DỤ MINH HỌA
|
Ví dụ 1: Trong chân không, một bức xạ đơn sắc có bước sóng $\lambda =0,6\mu m$. Cho biết giá trị hằng số $h=6,{{625.10}^{-34}}J\text{s};c={{3.10}^{8}}$ m/s và $e=1,{{6.10}^{-19}}$ C. Lượng tử năng lượng của ánh sáng này có giá trị A. 5,3 eV. B. 2.07 eV. C. 1,2 eV. D. 3,71 eV. |
Lời giải
Lượng tử năng lượng của ánh sáng này là
$\varepsilon =hf=\frac{hc}{\lambda }=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{0,{{6.10}^{-6}}}=3,{{3125.10}^{-19}}J=\frac{3,3125}{{{1.6.10}^{-19}}}=2,07$eV. Chọn B.
|
Ví dụ 2: Trong môi trường nước có chiết suất bằng 4/3, một bức xạ đơn sắc có bước sóng bằng 0,6 $\mu m$. Cho biết giá trị các hằng số $h=6,{{625.10}^{-34}}J\text{s};c={{3.10}^{8}}$ m/s; và $e=1,{{6.10}^{-19}}$ C. Lượng tử năng lượng của ánh sáng này có giá trị A. 2,76 eV. B. 2,07 eV. C. 1,2 eV. D. 1,55 eV. |
Lời giải
${{\lambda }_{n}}=vT=\frac{cT}{n}=\frac{\lambda }{n}\Rightarrow \lambda =n{{\lambda }_{n}}$
$\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }=\varepsilon =\frac{hc}{{{\lambda }_{n}}.n}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{0,6.\frac{4}{3}}=2,{{48.10}^{-19}}J=\frac{2,{{48.10}^{-19}}}{1,{{6.10}^{-19}}}=1,55$ eV. Chọn D.
|
Ví dụ 3: Một chùm sáng đơn sắc có bước sóng bằng 0,5 $\mu m$. Công suất chùm sáng bằng 0,1 W. Cho biết giá trị các hằng số $h=6,{{625.10}^{-34}}J\text{s};c={{3.10}^{8}}$ m/s. Số phôtôn do chùm sáng phát ra trong một giây là A. $2,{{52.10}^{17}}.$ B. $3,{{45.10}^{17}}.$ C. $5,{{22.10}^{17}}.$ D. $4,{{07.10}^{16}}.$ |
Lời giải
Năng lượng của một phôtôn ánh sáng bước sóng 0,5 $\mu m$:
$\varepsilon =\frac{hc}{\lambda }=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{0,{{5.10}^{-6}}}=3,{{975.10}^{-19}}$ J
Công suất chùm sáng là năng lượng phôtôn phát ra trong một giây. Trong một giây có N hạt phôtôn phát ra nên: $N=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{0,1}{3,{{975.10}^{-19}}}=2,{{52.10}^{17}}$ hạt phôtôn ánh sáng. Chọn A.
|
Ví dụ 4: Một nguồn sáng điểm đẳng hướng có công suất 6 mW, phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng bằng 0,6 $\mu m$. Biết rằng mắt người chỉ có thể nhìn thấy được nguồn sáng nếu trong một giây có ít nhất 60 phôtôn lọt vào mắt. Biết con ngươi mắt là một lỗ tròn nhỏ có diện tích bằng 7 $m{{m}^{2}}$ và bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nhất mà mắt người vẫn còn nhìn thấy được nguồn sáng này xấp xỉ là A. 12,97 km. B. 27,91 km. C. 19,27 km. D. 17,29 km. |
Lời giải
Số phôtôn của nguồn phát ra trong một giây: $n=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P\lambda }{hc}$
Số phôtôn gửi đến một đơn vị diện tích: $\delta n=\frac{n}{4\pi {{d}^{2}}}=\frac{P\lambda }{4\pi {{d}^{2}}.hc}$.
Số phôtôn lọt vào mắt: $N=\delta n.S=\frac{P\lambda S}{4\pi {{d}^{2}}.hc}$.
Để mắt người còn nhìn thấy nguồn sáng thì
$N\ge {{N}_{o}}\Rightarrow d\le \sqrt{\frac{P\lambda S}{4\pi {{N}_{0}}.hc}}=\sqrt{\frac{{{6.10}^{-3}}.0,{{6.10}^{-6}}{{.7.10}^{-6}}}{4\pi .60.6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}}=12968m\approx 13$ km. Chọn A.
VẬT LÝ LỚP 12