Cách giải bài toán về hiệu điện thế hãm - hiệu suất lượng tử trong tế bào quang điện

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ HIỆU ĐIỆN THẾ HÃM. HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ TRONG TẾ BÀO QUANG ĐIỆN (Tham khảo thêm)

TỔNG QUÁT

- Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu thì ${{U}_{AK}}=-\left| {{U}_{h}} \right|$

Áp dụng Định lý động năng: $A=0-\frac{mv_{\text{max}}^{2}}{2}=e{{U}_{h}}\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{mv_{\text{max}}^{2}}{2e}$

- Số phôtôn đập vào catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích (năng lượng chiếu sáng): $\text{W}=N.\varepsilon =N.hf=N.\frac{hc}{\lambda }$ (N là số photon đập vào kim loại)

$\Rightarrow $ Công suất chiếu sáng: $P=\frac{\text{W}}{\Delta t}=\frac{N\varepsilon }{\Delta t}.$

Số electon bị bật ra khỏi catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn trong chùm sáng đập vào catôt. Khi tăng cường độ chùm sáng, số phôtôn tăng lên nên số electron quang điện bật ra trong một giây cũng tăng lên. Khi điện trường giữa anôt và catôt lớn đến một giá trị nhất định, khi đó tất cả các electron sau khi bật ra khỏi catôt đều bay hết về anôt, ta có dòng quang điện bão hoà. Như vật cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích.

+) Cường độ dòng quang điện: $I=\frac{n\left| e \right|}{\Delta t}$ (n là số e bứt ra)

+) Cường độ dòng quang điện bão hoà: ${{I}_{bh}}=\frac{n'\left| e \right|}{\Delta t}$ (n’ là số e đến được anot)

Với $e=1,{{6.10}^{-19}}$ C, t là thời gian (s)

- Do số electron quang điện luôn nhỏ hơn số phôtôn chiếu tới nên sinh ra hiệu suất gây ra hiện tượng quang điện (còn gọi là hiệu suất lượng tử):

+) Hiệu suất lượng tử: $H=\frac{n}{N}.100%$

+) Phần trăm electron đến được Anot: $h=\frac{n'}{n}.$

VÍ DỤ MINH HỌA

Lời giải

Ta có $\frac{hc}{\lambda }=A+\frac{mv_{0}^{2}}{2}=A+\left| e{{U}_{h}} \right|\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{1}{\left| e \right|}\left( \frac{hc}{\lambda }-A \right)$

$\Rightarrow \left| {{U}_{h}} \right|=\frac{1}{1,{{6.10}^{-19}}}\left( \frac{19,{{875.10}^{-26}}}{0,{{25.10}^{-6}}}-2,26.1,{{6.10}^{-19}} \right)\approx 2,7\left( V \right)\Rightarrow {{U}_{AK}}=-2,7$ (V). Chọn B.

Lời giải

Số phôtôn kích thích: ${{N}_{0}}=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{P\lambda }{hc}$

Số electron qaung điện: $N=\frac{{{I}_{bh}}}{e}$

Hiệu suất lượng tử: $H=\frac{N}{{{N}_{0}}}=\frac{{{I}_{bh}}}{e}.\frac{hc}{P\lambda }$

$\Rightarrow {{I}_{bh}}=\frac{HeP\lambda }{hc}=\frac{0,6.1,{{6.10}^{-19}}.0,01.0,{{14.10}^{-6}}}{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}=0,{{68.10}^{-3}}A=0,68$mA. Chọn C.

Lời giải

$h=\frac{n'}{n}=\frac{I}{\left| e \right|n}\Rightarrow n=\frac{I}{\left| e \right|h}=\frac{1,{{4.10}^{-6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,25}={{35.10}^{12}}$. Chọn C.

Lời giải

Trong mỗi giây:

Số photon chiếu đến $=\frac{P}{\varepsilon }=\frac{4,{{9.10}^{-3}}}{9,{{8.10}^{-19}}}={{5.10}^{15}}$ hạt photon

Cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron bị bứt ra $\Rightarrow {{5.10}^{15}}$ photon có ${{5.10}^{13}}$ electron bị bứt ra.

Số electron trong dòng quang điện $=\frac{q}{t}=\frac{ne}{t}\Rightarrow n=\frac{It}{e}=\frac{1,{{6.10}^{-6}}.1}{1,{{6.10}^{-19}}}={{10}^{13}}$ electron

$\Rightarrow {{5.10}^{13}}-{{10}^{13}}={{4.10}^{13}}$ electron bị bứt ra từ A không đến được B trong mỗi giây.

$\Rightarrow \frac{{{4.10}^{13}}}{{{5.10}^{13}}}.100%=80%$ electron bị bứt ra từ A không đến được B. Chọn D.