Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án chi tiết và cách giải
Bài tập số phức bấm máy casio - Tính toán cơ bản với số phức có đáp án và cách giải
Phương pháp giải tính toán cơ bản với số phức
Phương pháp CASIO: Ngoài cách thực hiện tính toán thông thường, ta còn có thể sử dụng máy tính CASIO để hỗ trợ việc tính toán các phép tính số phức.
Bước 1: Nhấn Mode 2 để chuyển sang màn hình tính toán số phức (màn hình CMPLX).
Bước 2: Nhập biểu thức cần tính toán với số i ta bấm: 
Chú ý:
1. (Tổ hợp phím SHIFT – 2 – 2 – Anpha X): Conjg là số phức liên hợp của X.
2. (Tổ hợp phím SHIFT – Abs – Anpha – X): |X||X| là modun của số phức X
Bài tập trắc nghiệm số phức có Lời giải chi tiết
|
Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=(1+i)2−(3+i)z=(1+i)2−(3+i) A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng i. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng i. D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1. |
Lời giải chi tiết
Ta có: z=(1+i)2−(3+i)=(1+2i+i2)−3−i=2i−3−i=−3+iz=(1+i)2−(3+i)=(1+2i+i2)−3−i=2i−3−i=−3+i.
Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1. Chọn B.
|
Bài tập 2: Cho hai số phức z1=2+3iz1=2+3i và z2=3−iz2=3−i. Tính môđun của số phức z=z1+z2z=z1+z2 A. |z|=3√3|z|=3√3. B. |z|=√30|z|=√30. C. |z|=√29|z|=√29. D. |z|=5√2|z|=5√2. |
Lời giải chi tiết
Ta có: z=z1+z2=5+2i⇒|z|=√29z=z1+z2=5+2i⇒|z|=√29. Chọn C.
|
Bài tập 3: Tìm các số thực x; y biết x−(y+1)i=2+3ix−(y+1)i=2+3i A. x=2;y=2x=2;y=2. B. x=2;y=−2x=2;y=−2. C. x=2;y=−4x=2;y=−4. D. x=3;y=−4x=3;y=−4. |
Lời giải chi tiết
Do x−(y+1)i=2+3i⇔{x=2−(y+1)=3⇔{x=2y=−4. Chọn C.
|
Bài tập 4: Cho số phức z=2m−1+3mi(m∈R). Tìm m biết |z|=√10 A. m={1;913}. B. m={−1;913}. C. m={−1;−913}. D. m={1;−913}. |
Lời giải chi tiết
Ta có: |z|=√10⇔(2m−1)2+(3m)2=10⇔13m2−4m−9=0⇔[m=1m=−913. Chọn D.
|
Bài tập 5: Cho số phức z thỏa mãn: ¯z=(1+√3i)2+(1−√3i)2. Tính môđun của số phức w=iz+3. A. |w|=5. B. |w|=7. C. |w|=9. D. |w|=1. |
Lời giải chi tiết
Ta có: ¯z=(1+√3i)2+(1−√3i)2=1+2i√3−3+1−2i√3−3=−4⇒z=−4
Do đó w=−4i+3⇒|w|=5. Chọn A
|
A. w=−3+2i. B. w=−3−2i. C. w=2−3i. D. w=2+3i. |
Bài tập 6: Điểm M trên hình vẽ biểu diễn số phức z. Số phức liên hợp của số phức z là:Lời giải chi tiết
Điểm M(−3;2)⇒z=−3+2i⇒w=¯z=−3−2i. Chọn B.
|
Bài tập 7: Cho số phức z thỏa mãn |z|=√5. Tính mô-đun của số phức w=(3+4i)z. A. |w|=5√2. B. |w|=5√5. C. |w|=5. D. |w|=10. |
Lời giải chi tiết
Ta có: w=(3+4i)z=|3+4i|.|z|=5.|z|=5√5. Chọn C.
|
Bài tập 8: Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3−i. Hỏi điểm biểu diễn z là điểm nào trong các điểm M, N, P Q ở hình bên. A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. |
Lời giải chi tiết
Ta có: z=3−i1+i=1−2i Þ Điểm biểu diễn số phức z là điểm Q(1;−2). Chọn B.
|
Bài tập 9: Cho số phức ¯z=(1−i√3)31−i. Tìm mô-đun của số phức w=¯z+iz A. |w|=0. B. |w|=8√2. C. |w|=8. D. |w|=4√2. |
Lời giải chi tiết
Ta có: ¯z=(1−i√3)31−i=1−3i√3+3(i√3)2−3i3√31−i=−81−i=−4−4i⇒z=−4+4i
Do đó w=¯z+iz=−4−4i+i(−4+4i)=−8−8i⇒|w|=8√2. Chọn B.
|
Bài tập 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)(z−i)+2z=2i. Mô-đun của số phức w=z+1 là A. 2√2. B. 1. C. √2. D. 2. |
Lời giải chi tiết
PT⇔(1+i)z−(1+i)i+2z=2i⇔z(3+i)=3i−1⇔z=3i−13+i=i⇒|z+1|=√2. Chọn C.
|
Bài tập 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn (1+i)2(2−i)z=8+i+(1+2i)z A. 2. B. 2i. C. -3. D. -3i. |
Lời giải chi tiết
Sử dụng CASIO ta có: (1+i)2(2−i)=2+4i⇒(2+4i)z−(1+2i)z=8+i
⇔(1+2i)z=8+i⇔z=8+i1+2i=2−3i
Do đó phần ảo của số phức z là -3. Chọn C.
TOÁN LỚP 12