Bài tập phản ứng phân hạch và nhiệt hạch có đáp án chi tiết - Tự Học 365

Bài tập phản ứng phân hạch và nhiệt hạch có đáp án chi tiết

Bài tập phản ứng phân hạch và nhiệt hạch có đáp án chi tiết

BÀI TẬP PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Ví dụ 1: Nhà máy điện nguyên tử dùng 235U có công suất 600 MW hoạt động liên tục trong 1 năm. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch tỏa ra năng lượng trung bình là 200MeV, hiệu suất của nhà máy là 20%.

a) Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm?

b) Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75%. Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là 3.107J/kg.So sánh lượng dầu đó với Urani ?

Lời giải:

a) Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là: P=600.106.10020=3.109 W

Năng lượng do nhiên liệu tỏa ra cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là

A=P.t=3.109.365.24.60.60=9,46.1016J

Một phản ứng phân hạch tỏa ra 200 MeV, do vậy để tạo ra năng lượng là A cần N phản ứng. Số hạt nhân 235U phân hạch bằng số phản ứng hạt nhân xảy ra:

N=A200.1,6.1013=9,46.1016200.1,6.1013=2,956.1027 hạt

Khối lượng 235U cung cấp cho nhà máy là

m=n.AU=NNA.AU=2,956.10276,02.1023.2351153920 g1154 kg.

b) Vì H = 75% nên công suất dầu cần cung cấp cho nhà máy là: P=600.106.10075=800.106 W

Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là

A=P.t=800.106.365.24.60.60=2,523.1016J

Lượng dầu cần cung cấp là

m=A3.107=2,523.10163.107=841.106 kg.

Như vậy, lượng dầu cần dùng gấp: 841.10611547,3.105 lần so với urani.

Ví dụ 2: Một nhà máy điện nguyên tử có công suất phát điện 182.107 W, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt 235Uphân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy số Avogadro là 6,023.1023 mo1. Trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối 235U nguyên chất bằng

A. 2333 kg. B. 2461 kg. C. 2362 kg. D. 2263 kg.

Lời giải:

Năng lượng có ích: Ai=Pt

Năng lượng có ích 1 phân hạch: Q1=H.ΔE

Số hạt cần phân hạch: N=AiQ1=PtH.ΔE

Khối lượng 235U cần phân hạch: m=NNA.AU=Pt.AUNA.H.ΔE

m=182.107.(365.24.60.60).2356,023.1023.0,3.200.1,6.10132332715 g2333 kg. Chọn A.

Ví dụ 3: Một tàu ngầm có công suất 160 kW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 20%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch tỏa ra năng lượng 200MeV. Hỏi sau bao lâu tiêu thụ hết 0,5 kg 235U nguyên chất? Coi NA=6,023.1023

A. 592 ngày. B. 593 ngày. C. 594 ngày. D. 595 ngày.

Lời giải:

Số phản ứng bằng số hạt nhân 235U phân hạch: N=mA.NA

Năng lượng tỏa ra của N phản ứng phân hạch: 200MeV.N

Do H = 20% nên lượng năng lượng tỏa ra cung cấp cho tàu là:

A=H.200MeV.N=200MeV.H.m.NAA

Thời gian sử dụng hết 0,5 kg 235U là : t=AP=200MeV.H.m.NAP.A

=200.1,6.1013.0,2.0,5.103.6,02.1023160.103.23551234043 s593 ngày. Chọn B.

Ví dụ 4: 23592 U + 10 n 9542 Mo + 13957 La + 2 10 n + 7e là một phản ứng phân hạch của Uranin 235U.Biết khối lượng hạt nhân: mU=234,99 u; mMo=94,88 u; mLa=138,87 u; mn=1,0087 u.

Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương đương 1 gam 235U phân hạch là

A. 1616 kg. B. 1717 kg. C. 1818 kg. D. 1919 kg.

Lời giải:

Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là

N=mA.NA=1235.6,02.1023=2,5617.1021 hạt

Năng lượng tỏa ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân phân hạch là

ΔE=(m0m)c2=(mU+mnmMomLa2mn)c2=215,3403 MeV

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch là

E=N.ΔE=2,5617.1021.215,3403=5,5164.1023 MeV = 8,8262.1010 J

Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương

m=E46.106=8,8262.101046.1061919 kg. Chọn D.

Ví dụ 5: Cho phản ứng 31H + 21H 42He +21n + 17,6MeV. Lấy số Avogadro NA=6,022.1023mol1, 1MeV = 1,6.1013J. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Heli xấp xỉ bằng

A. 4,24.108 J. B. 4,24.105 J. C. 5,03.1011 J. D. 4,24.1011 J.

Lời giải:

Mỗi phản ứng sinh ra một He nên số phản ứng bằng số hạt He:

N=NHe=mHeAHeNA=14.6,02.1023=1,505.1023

Một phản ứng tỏa ra 17,6 MeV nên với N phản ứng thì năng lượng tỏa ra là

Q=N.ΔE=1,505.1023.17,6.1,6.10134,24.1011J

Chọn D.

Ví dụ 6: Cho phản ứng hạt nhân D+DT+p+5,8.1013(J). Nước trong tự nhiên chứa 0,015  nước nặng D2O. Cho biết khối lượng mol của D2O bằng 20 g/mol số Avôdrô

NA=6,022.1023. Nếu dùng toàn bộ D có trong 1 kg nước để làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng thu được bằng

A. 2,6.109 J. B. 2,7.109 J. C. 2,5.109 J. D. 5,2.109 J.

Lời giải:

Số phản ứng bằng một nửa số hạt D:

N=12ND=12.2ND2O=mD2O20.NA=103(g).0,01520.6,02.1023=4,51.1021

Q=NΔE=4,51.1021.5,8.10132,6.109 J. Chọn A.

Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày (86400 s) khối lượng Mặt trời giảm một lượng 3,744.1014 kg. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Công suất bức xạ (phát xạ) trung bình của mặt trời bằng

A. 3,9.1020 MW. B. 4,9.1040 MW. C. 5,9.1010 MW. D. 3,9.1015 MW.

Lời giải:

Công suất bức xạ trung bình của mặt trời là

P=Et=mc2t=3,744.1014.(3.108)286400=3,9.1026W=3,9.1020 MW. Chọn A.

Ví dụ 8: Mặt trời có khối lương 2.1030 kg và công suất bức xạ 3,9.1026 W. Nếu công suất bức xạ không đổi thì sau bao lâu khối lượng giảm đi 0,01%? Xem 1 năm có 365 ngày.

A. 0,85 tỉ năm. B. 1,46 tỉ năm. C. 1,54 tỉ năm D. 2,12 tỉ năm.

Lời giải:

Ta có: Δmm=0,01 

P=EΔt=Δm.c2Δt=0,01Δt

Δt=0,01P=0,013,9.1026=4,6.106 s =1,46.109 năm. Chọn B.

Ví dụ 9: Năng lượng tỏa ra của 10 g nhiên liệu trong phản ứng 21H + 31H 42He + 10 n + 17,6MeVE1 và của 10 g nhiên liệu trong phản ứng 10n + 23592 U 13954 Xe + 9538 Sr + 210 n + 210 MeVE2.

Ta có

A. E1>E2. B. E1= 12E2. C. E1= 4E2. D. E1=E2.

Lời giải:

Phản ứng thứ nhất trong 2 g 21H3 g 31HNA hạt nhân 21HNA hạt nhân 21H.

Tức là trong 5 g nhiên liệu có NA phản ứng.

Do đó số phản ứng trong 10 g nhiên liệu là 2NAE1=2NA.17,6 MeV ()

Trong phản ứng thứ hai có thể bỏ qua khối lượng 10n. Trong 235 g nhiên liệu có NA hạt nhân 23592 U tức có NA phản ứng.

Do đó số phản ứng xảy ra trong 10 g nhiên liệu là 10NA235E2=10.NA235.210 MeV

E1E2=2NA.17,610NA235.210=3,9394E1=4E2. Chọn C.

Ví dụ 10: Biết 235U có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: 10n + 23592U 13953I + 9439Y + 310n.

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU=234,99332u; mn=1,0087u; mI=138,8970u; mY=93,89014u; 1uc2=931,5 MeV. Nếu có một lượng hạt nhân 235U đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt 235U phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng tỏa ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

A. 175,85 MeV. B. 11,08.1012 MeV. C. 5,45.1013 MeV. D. 8,79.1012 MeV.

Lời giải:

Phương trình phản ứng: 10n+ 23592U  13953I + 9439Y + 310n

Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

ΔE=(mU+mnmImY3mn)c2=0,18878 uc2=175,84857MeV=175,85MeV

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là

1+2+4+8+16=31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu là N=31.1010

Năng lượng tỏa ra:

E=N.ΔE=31.1031.175,85=5,45.1013. Chọn C.

Ví dụ 11: Trong một vụ thử hạt nhận, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị 23592U với hệ số nhân nơtrôn là k(k<1). Giả sử 23592Uphân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200MeV. Coi lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 343,87 triệu kWh. Giá trị của k là

A. 2,0. B. 2,2. C. 2,4. D. 1,8.

Lời giải:

Lần 1: có 1 hạt 235U bị phân hạch sẽ tạo ra k nơtrôn

Lần 2: có k hạt 235U bị phân hạch sẽ tạo ra k2 nơtrôn

Lần 3: có k2 hạt 235Ubị phân hạch sẽ tạo ra k3 nơtrôn

Lần 85: có k84 hạt 235U bị phân hạch sẽ tạo ra k85 nơtrôn

Tổng số hạt 235U đã phân hạch đến lần phân hạch thứ 85 là:

N=1+k+k2+...+k84=k851k1

Tổng năng lượng giải phóng:

Q=N.ΔE343,87.106.3,6.106=k851k1.200.1,6.1013k2. Chọn A.

Luyện bài tập vận dụng tại đây!

VẬT LÝ LỚP 12