Bài tập điện xoay chiều có đáp án chi tiết

BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

A. VÍ DỤ MINH HỌA PHẦN 1.

HD giải: Cường độ dòng điện cực đại là $0,5\sqrt{2}A$ suy ra C sai. Chọn C.

HD giải: Ta có: $U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=40V$. Chọn C.

HD giải: Tại thời điểm $t=\frac{1}{600}s$ ta có $i=2cos\left( 10\pi .\frac{1}{600}-\frac{\pi }{3} \right)=\sqrt{3}\left( A \right)$. Chọn B

HD giải: Ta có: $I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=1\left( A \right)$

Nhiệt lượng tỏa ra là: $Q=R{{I}^{2}}t={{100.1}^{2}}.60=6000J$. Chọn A.

HD giải: Chọn D.

HD giải: Pha tại thời điểm t của dòng điện là $100\pi t$.Chọn B.

HD: $\omega =\frac{2\pi }{T}$trong đó T được gọi là chu kì của dòng điện. Chọn B.

HD giải: Điện áp hiệu dụng $U=220V$, điện áp cực đại ${{U}_{0}}=220\sqrt{2}V$. Thiết bị đó chịu được hiệu điện thế tối đa là $220\sqrt{2}V$. Chọn B.

HD giải: Tại thời điểm $t=5ms=\frac{5}{1000}s$ta có: $u=220\sqrt{2}cos\left( 100\pi .\frac{5}{1000}-\frac{\pi }{4} \right)=220V$. Chọn C.

HD giải: Giá trị của suất điện động cực đại là: ${{E}_{0}}=220\sqrt{2}V$. Chọn A.

HD giải: Ta có $U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=141$V.  Chọn D.

HD giải: Ta có nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là: $Q=R{{I}^{2}}t={{100.2}^{2}}.30=12kJ$. Chọn C.

B. VÍ DỤ MINH HỌA PHẦN 2.

HD giải: Ta có: $i=0,5{{I}_{0}}\Rightarrow \sin 100\pi t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}100\pi t=\frac{\pi }{6}+k2\pi   \\100\pi t=\frac{5\pi }{6}+k2\pi   \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}t=\frac{1}{600}+\frac{k}{50}  \\t=\frac{5}{600}+\frac{k}{50}  \\\end{matrix} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right)$

Với $0\le t\le 0,01s\Rightarrow $t = 1/600s hoặc 5/600s. Chọn D.

HD giải: Ta có $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,02\left( s \right)$suy ra $t=1s=50T$

Trong 1 chu kì điện áp tức thời bằng 0 tại 2 thời điểm.

Do đó trong 1s có 100 lần điện áp này bằng 0. Chọn A.

HD giải: Tại thời điểm có: $\left\{ \begin{matrix}u=100\sqrt{2}  \\u\downarrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\frac{\pi }{3}$.

Lại có: $\left\{ \begin{matrix}u=100\sqrt{2}  \\u\downarrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{t+1/300}}={{\varphi }_{0}}+\Delta \varphi =\frac{\pi }{3}+100\pi .\frac{1}{300}=\frac{2\pi }{3}$.

Do đó $u=200\sqrt{2}cos\frac{2\pi }{3}=-100\sqrt{2}V$. Chọn C.

HD giải: Tại thời điểm có: $\left\{ \begin{matrix}i=-2  \\i\downarrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\frac{2\pi }{3}$.

Khi đó ${{\varphi }_{t+0,025}}=\frac{2\pi }{3}+0,025\pi =\frac{7\pi }{6}\Rightarrow i=4cos\frac{7\pi }{6}=-2\sqrt{3}A$. Chọn B.

HD giải: Xét ${{i}_{1}}={{I}_{0}}cos\left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)$có $\left\{ \begin{matrix}i=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}  \\i\uparrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\frac{\pi }{4}$.

Xét ${{i}_{2}}={{I}_{0}}\sqrt{2}cos\left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)$có $\left\{ \begin{matrix}i=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{I_{0}^{2}}{2}  \\i\downarrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{3}$.

Do đó ${{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{7\pi }{12}$. Chọn C.

HD giải: Tại thời điểm $\left\{ \begin{matrix}u=100V  \\u\uparrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=-\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{t'}}=-\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{4}=\frac{\pi }{6}$

Suy ra tại thời điểm $t'$ta có: $u=200cos\frac{\pi }{6}=100\sqrt{3}V$. Chọn C.

HD giải: Tại thời điểm $\left\{ \begin{matrix}u=100\sqrt{2}V  \\u\downarrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{t'}}=\frac{\pi }{3}+100\pi .0,005=\frac{5\pi }{6}$

Do đó ${{u}_{2}}=200\sqrt{2}cos\frac{5\pi }{6}=-100\sqrt{6}V$. Chọn C.

HD giải: Ta có: $u=84V=\frac{U}{\sqrt{2}}=\frac{{{U}_{0}}}{2}$

Đèn sáng khi $u\ge \frac{{{U}_{0}}}{2}\Rightarrow \Delta t=4.\frac{T}{6}=\frac{2T}{3}=\frac{2}{3}.\frac{1}{f}=0,0133s$

Cách 2. Áp dụng công thức tổng quát ta có: $\Delta t=4.\frac{1}{\omega }\text{arc}\cos \frac{84}{119\sqrt{3}}=0,0133s$. Chọn B.

HD: Tại thời điểm $\left\{ \begin{matrix}200\sqrt{3}\cos {{\varphi }_{1}}=-100\sqrt{3}  \\u\uparrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1u}}=-\frac{2\pi }{3}$và ${{\varphi }_{u/i}}=\frac{\pi }{3}$.

Do i chậm pha so với u góc $\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{1i}}=-\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{3}=-\pi .$

Do đó ${{i}_{t+\frac{1}{300}}}=4\cos \left( \omega .\Delta t+{{\varphi }_{1i}} \right)=4\cos \left( 100\pi .\frac{1}{300}-\pi  \right)=-2A$. Chọn A.

HD: Tại thời điểm $\left\{ \begin{matrix}\sqrt{3}\cos {{\varphi }_{1}}=1,5  \\i\uparrow   \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1i}}=-\frac{\pi }{3}$và ${{\varphi }_{u/i}}=-\frac{\pi }{2}$.

Do u chậm pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$nên ${{\varphi }_{1u}}={{\varphi }_{1i}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{2\pi }{3}$

Suy ra ${{i}_{t+\frac{1}{40}}}=100\cos \left( \omega .\Delta t+{{\varphi }_{1u}} \right)=100\cos \left( 100\pi .\frac{1}{40}-\frac{2\pi }{3} \right)=50\sqrt{3}V$. Chọn D.