Bài tập điện xoay chiều có 1 phần tử có đáp án chi tiết

BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ MỘT PHẦN TỬ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Lời giải chi tiết

Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và  . Chọn C

Bài tập 2: Một điện trở thuần mắc vào một mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc  A. Người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở B. Người ta mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở C. Người ta thay điện trở nói trên bằng một tụ D. Người ta thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm

Lời giải chi tiết

Muốn dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc   ta cần thay điện trở bằng tụ điện. Chọn  C

.

Lời giải chi tiết

Mạch điện chỉ gồm điện trở thuần nên U = IR = 220V. Chọn B

Lời giải chi tiết

Ta có $i=\frac{u}{R}=11\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( A \right)$. Chọn C

Lời giải chi tiết

Ta có $i=\frac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)=\frac{{{U}_{0}}}{\omega L}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$. Chọn D

Lời giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là${{Z}_{L}}=L\omega $. Chọn B

Lời giải chi tiết

Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần nên $u\bot i$

Khi đó ta có ${{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow u=\frac{\sqrt{3}}{2}{{U}_{0}}=50\sqrt{3}$ . Chọn A

Lời giải chi tiết

Ta có ${{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }.100\pi }=100\Omega $ . Chọn D

 Lời giải chi tiết

Mạch chỉ có điện trở thuần ta có $I=\frac{U}{R}=\frac{200}{100}=2A$

Do đó $P=R{{I}^{2}}=400W$. Chọn D

Lời giải chi tiết

Mạch chỉ có điện trở thì u và I cùng pha và $I=\frac{U}{R}$ không phụ thuộc vào tần số của điện áp.  Chọn A

Lời giải chi tiết

Mạch chỉ có tụ điện ta có:${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=\frac{1}{\frac{250}{\pi }{{.10}^{-6}}.100\pi }=40\Omega $

Khi đó $U=I.{{Z}_{C}}=5.40=200V$. Chọn A

Lời giải chi tiết

Ta có ${{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{6}-\left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{\pi }{2}$ nên u nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$

Do đó mạch điện chứa cuộn dây thuần cảm. Chọn A

Lời giải chi tiết

Ta có ${{Z}_{L}}=L\omega =50\Omega $

Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm nên ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{-\pi }{6}$

Mặt khác $u\bot i$ nên ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{\left( {{Z}_{L}}.{{I}_{0}} \right)}^{2}}}+\frac{4}{{{I}_{0}}^{2}}=1$

$\Rightarrow \frac{8}{{{I}_{0}}^{2}}+\frac{4}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{3}$. Do đó $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$. Chọn A

Lời giải chi tiết

Do $u\bot i$ nên ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$. Khi ${{u}_{L}}={{U}_{0}}\Rightarrow i=0$. Chọn D

Lời giải chi tiết

Do mạch chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ suy ra $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}=2$. Chọn D

Lời giải chi tiết

Mạch điện chỉ có tụ do đó $U={{Z}_{C}}.I=\frac{I}{C\omega }=\frac{I}{C.2\pi f}$

Do U không đổi nên $\frac{{{I}_{1}}}{C.2\pi {{f}_{1}}}=\frac{{{I}_{2}}}{C.2\pi {{f}_{2}}}\Rightarrow \frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}\Rightarrow {{f}_{2}}=100Hz$ . Chọn C

Lời giải chi tiết

Ta có ${{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=50\Omega $

Mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$

$\Rightarrow \frac{{{150}^{2}}}{{{\left( {{I}_{0}}{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}+\frac{16}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{9}{{{I}_{0}}^{2}}+\frac{16}{{{I}_{0}}^{2}}=1\Leftrightarrow {{I}_{0}}=5$

Mặt khác ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}\Rightarrow i=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$. Chọn B

Lời giải chi tiết

Do mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$

Giải hệ:$\left\{ \begin{array}{} \frac{{{60}^{2}}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{3}{{{I}_{0}}^{2}}=1 \\ {} \frac{{{60}^{2}}.2}{{{\mathsf{U}}_{0}}^{2}}+\frac{2}{{{I}_{0}}^{2}}=1 \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} \frac{1}{{{U}_{0}}^{2}}=\frac{1}{14400} \\ {} \frac{1}{{{I}_{0}}^{2}}=\frac{1}{4} \\ \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{} {{U}_{0}}=120V \\ {} {{I}_{0}}=2A \\ \end{array} \right.$         Chọn D

Lời giải chi tiết

Do mạch điện chỉ có tụ điện nên $u\bot i$ do đó ${{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$

Do đó $\frac{{{u}_{1}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{1}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}=\frac{{{u}_{2}}^{2}}{{{U}_{0}}^{2}}+\frac{{{i}_{2}}^{2}}{{{I}_{0}}^{2}}\Rightarrow \frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\frac{{{u}_{1}}^{2}-{{u}_{2}}^{2}}{{{i}_{2}}^{2}-{{i}_{1}}^{2}}}={{Z}_{L}}=50\Omega \Rightarrow \omega =\frac{{{Z}_{L}}}{L}=100\pi $

Suy ra f = 50Hz.  Chọn B

Lời giải chi tiết

Giả sử $u=100\cos \left( 100\pi t+\varphi  \right)$

Tại thời điểm $\left\{ \begin{array}{} u=50V=\frac{{{U}_{0}}}{2} \\ {} u\uparrow  \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{0u}}=-\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{0i}}=\frac{-\pi }{3}-\frac{\pi }{2}$ (Do mạch chỉ có cuộn thuần cảm nên i trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với u)

Suy ra $i=2\cos \left( -\frac{5\pi }{6} \right)=-\sqrt{3}A$ . Chọn B

Lời giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây ${{Z}_{L}}=L\omega =50\Omega $

Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch vuông pha với nhau, với hai đại lượng vuông pha ta luôn có:

${{\left( \frac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\xrightarrow{{{U}_{0}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}}{{\left( \frac{100\sqrt{2}}{50{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{2}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=2\sqrt{3}A$

Dòng điện trễ pha$\frac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu mạch nên $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)A$. Chọn D