Bài tập cấu tạo hạt nhân nguyên tử có đáp án chi tiết

DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CẤU TẠO HẠT NHÂN

Lời giải

Hạt nhân Triti có:

số proton Z= 1, số khối A = số nuclôn = 3 và số nơtrôn = A – Z =3 - 1 = 2. Chọn A.

Lời giải

Ta có: ${}_{14}^{29}Si\left\{ \begin{array}{} 14p \\ {} 29-14=15n \\ \end{array} \right.;{}_{20}^{40}Ca\left\{ \begin{array}{} 20p \\ {} 40-20=20n \\ \end{array} \right.$

$\Rightarrow {}_{20}^{40}Ca$ có nhiều hơn ${}_{14}^{29}Si$ là $\left\{ \begin{array}{} 20p-14p=6p \\ {} 20n-15n=5n \\ \end{array} \right..$ Chọn B.

Lời giải

Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng số prôtôn nên có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng tính chất hóa học. Chọn C.

Lời giải

Số phân tử H₂O trong 9g nước là: ${{N}_{{{H}_{2}}O}}=\frac{m}{M}.{{N}_{A}}=0,5{{N}_{A}}$ phân tử H₂O.

Mỗi phân tử H₂O chứa 2 nguyên tử ${}_{1}^{1}H$ và 1 nguyên tử ${}_{8}^{16}O$, do đó số hạt prôtôn chứa trong 1 phân

tử H₂O bằng 2.1 + 1.8 = 10 hạt prôtôn.

Tổng số hạt prôtôn trong 9 g nước = 10.0,5N_A = 10.0,5.6,022.10²³ = 3,11.10²⁴ hạt. Chọn B.

Lời giải

Số nguyên tử uran có trong 119g là $N=\frac{119}{238}.{{N}_{A}}$

Một nguyên tử có chứa 238 - 92 = 146 hạt nơtrôn.

$\Rightarrow $ Số hạt nơtrôn có trong 119 g urani $146N=146.\frac{119}{238}.6,{{02.10}^{23}}\approx 4,{{4.10}^{25}}$ hạt. Chọn D.

Lời giải

Khối lượng trung bình của một nguyên tố là hỗn hợp của n đồng vị là:

$m={{a}_{1}}{{m}_{1}}\text{+}{{\text{a}}_{2}}{{\text{m}}_{\text{2}}}\text{+}...\text{+}{{\text{a}}_{\text{n}}}{{\text{m}}_{\text{n}}}$

với a_i, m_i lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.

$\Rightarrow $ Khối lượng trung bình của Uran là:

$m=\frac{99,27}{100}.238,0508u+\frac{0,72}{100}.235,0439u+\frac{0,01}{100}.234,0409u=238,0287u.$ . Chọn D.

Lời giải

Gọi x là phần trăm khối lượng ¹⁵N

$\Rightarrow \left( 1-x \right)$ là phần trăm khối lượng của đồng vị ¹⁴N trong tự nhiên.

Khối lượng trung bình của Nitơ là: $m=x{{m}_{1}}+\left( 1-x \right){{m}_{2}}$

$\Leftrightarrow 14,0067u=x.15,00011u+\left( 1-x \right).14,00307u\text{ }\Rightarrow x=0,0036=0,36%.$ Chọn A.

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG NGHỈ, THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP.

Lời giải

Lượng điện năng thu được khi chuyển hóa hoàn toàn một chiếc móng tay là:

$E=m{{c}^{2}}=0,{{05.10}^{-5}}{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}=4,{{5.10}^{12}}J$

Mỗi tháng sử dụng hết 250 kWh = 9.10⁹ J thì sau $\frac{4,{{5.10}^{12}}}{0,{{9.10}^{9}}}=5000$ tháng = 416,6 năm mới sử dụng hết năng lượng của chiếc móng tay chuyển hóa thành. Chọn C.

Lời giải

Công suất bức xạ trung bình của mặt trời:

$P=\frac{E}{t}=\frac{m{{c}^{2}}}{t}=\frac{3,{{744.10}^{14}}.{{\left( {{3.10}^{8}} \right)}^{2}}}{86400}=3,{{9.10}^{20}}M\text{W}$ Chọn B.

Lời giải

Năng lượng Mặt trời bức xạ ra trong 1 năm: E = Pt = 3,9.l0²⁶.365.24.60.60 =1,23.10³⁴ J

Phần khối lượng mặt trời bị giảm đi mỗi năm: $\Delta m=\frac{E}{{{c}^{2}}}=1,{{3667.10}^{17}}kg$

Lượng Hidro tiêu hao hàng năm: ${{m}_{H}}={{m}_{He}}+\Delta m=1,{{3667.10}^{17}}+1,{{945.10}^{19}}\approx \text{1}{{.958.10}^{19}}kg.$

Chọn A.

Lời giải

Khối lượng khi hạt chuyển động là $m=\frac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}=\frac{{{m}_{o}}}{\sqrt{1-{{\left( \frac{0,6c}{c} \right)}^{2}}}}=1,25{{m}_{0}}$

Động năng của hạt khi chuyển động là: ${{W}_{d}}=\left( m-{{m}_{0}} \right){{c}^{2}}=\left( 1,25{{m}_{o}}-{{m}_{o}} \right){{c}^{2}}=0,25{{m}_{o}}{{c}^{2}}.$ Chọn D.

Lời giải

Động năng của êlectron khi chuyển động bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó:

${{W}_{d}}=\left( m-{{m}_{0}} \right){{c}^{2}}=0,5m{{c}^{2}}\Rightarrow m=2{{m}_{0}}$

Mà $m=\frac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\Rightarrow \sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow v=\frac{c\sqrt{3}}{2}\approx 2,{{59.10}^{8}}m/s.$Chọn D.

DẠNG 3 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÊN ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN.

Lời giải

Độ hụt khối: $\Delta m\text{ }=\left[ Z.{{m}_{p}}+\left( A-Z \right).{{m}_{n}} \right]-m$

$\Rightarrow \Delta {{m}_{U234}}=92.1,007276u+\left( 234-92 \right).1,008665u-233,9904u=1,909422u.$ Chọn A.

Lời giải

Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ là:$\Delta E=\Delta m.{{c}^{2}}=\left( Z.{{m}_{p}}+N.{{m}_{n}}-m \right){{c}^{2}}$

$=\left( 2.1,0073+2.1,0087-4,0015 \right).931,5=28,41\text{ }MeV.$ Chọn D.

Lời giải

Năng lượng cần để tách hạt nhân Cl2 thành các nuclôn riêng biệt bằng năng lượng liên kết của hạt nhân. Hạt nhân ${}_{6}^{12}C$ có 6 prôtôn và 6 nơtrôn.

$\Rightarrow \Delta {{E}_{lk}}=\Delta m.{{c}^{2}}=\left( 6{{m}_{p}}+6{{m}_{n}}-{{m}_{C}} \right){{c}^{2}}$

=(6.1,00728+6.1,00867-12).931.5 =89,4MeV . Chọn B.

Lời giải

Nguyên tử ${}_{6}^{12}C$có 6 prôtôn $\Rightarrow $ có 6 electrôn, 6 nơtrôn.

Khối lượng nguyên tử C12 = 12u = 12.931,5 =1178 MeV/c²

Khối lượng hạt nhân C12 là:

m = 1178-6.m_e =1178-6.0,511=11174,934 MeV/c²

Năng lượng liên kết của C12 là:

$~\Delta E=\Delta m.c{}^\text{2}=6.939,6+6.938,3-11174,934=92,466\text{ }MeV.$ Chọn A.

Lời giải

Năng lượng liên kết của hạt nhân Fe là: $\Rightarrow \Delta {{E}_{lk}}=\varepsilon A=8,8.56=492,8MeV$

Mặt khác $\Delta {{E}_{lk}}=\Delta m.{{c}^{2}}\Rightarrow \Delta m=\frac{\Delta {{E}_{lk}}}{{{c}^{2}}}=\frac{492,8}{931,5}=0,529u.$

Mà: $\Delta m\text{ }=\left[ Z.{{m}_{p}}+\left( A-Z \right).{{m}_{n}} \right]-m$

$\Leftrightarrow \Delta m=26.1,007276u+\left( 56-26 \right).1,008665u-{{m}_{Fe}}=0,529\Rightarrow {{m}_{Fe}}=55,92\text{ }u.$ Chọn A.

Lời giải

Năng lượng liên kết riêng: $\varepsilon =\frac{783}{90}=8,7$ MeV/nuclôn. Chọn C.

Lời giải

Đặt ${{A}_{X}}=2{{A}_{Y}}=0,5{{A}_{Z}}=a$ thì $\left\{ \begin{array}{} {{\varepsilon }_{Y}}=\frac{\Delta {{E}_{Y}}}{{{A}_{Y}}}=\frac{\Delta {{E}_{Y}}}{0,5a} \\ {} {{\varepsilon }_{X}}=\frac{\Delta {{E}_{X}}}{{{A}_{X}}}=\frac{\Delta {{E}_{X}}}{a}\Rightarrow \\ {} {{\varepsilon }_{Z}}=\frac{\Delta {{E}_{Z}}}{{{A}_{Z}}}=\frac{\Delta {{E}_{Z}}}{2a} \\ \end{array} \right.{{\varepsilon }_{Y}}>{{\varepsilon }_{X}}>{{\varepsilon }_{Z}}$

$\Rightarrow $ Tính bền vững giảm dần là: Y, X, Z. Chọn A.

Lời giải

Áp dụng công thức: $\varepsilon =\frac{\Delta {{E}_{lk}}}{A}=\frac{\left[ Z.{{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}-{{m}_{X}} \right]{{c}^{2}}}{A}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{} {{\varepsilon }_{Ar}}=\frac{\text{ }\!\![\!\!\text{ 18}\text{.1,0073}+\left( 40-18 \right)1,0087-39,9525\text{ }\!\!]\!\!\text{ }u{{c}^{2}}}{40}=8,62\left( MeV/nuclon \right) \\ {} {{\varepsilon }_{Li}}=\frac{\left[ 3.1,0073+\left( 6-3 \right)1,0087-6,0145 \right]u{{c}^{2}}}{6}=5,20\left( MeV/nuclon \right) \\ \end{array} \right.$

$\Rightarrow {{\varepsilon }_{Ar}}-{{\varepsilon }_{Li}}=8,62-5,20=3,42MeV.$ Chọn B.