Bạn sẽ không thể làm bài nếu chưa đăng nhập. Đăng nhập ngay !

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là:

Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy \(S\) và độ dài cạnh bên \(a\) là:

Thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) là:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(8{a^3}\). Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng

Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là \(a,2a,3a\) có thể tích bằng

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,AC' = \sqrt 6 a.\) Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$. Trên đáy \(A'B'C'\) lấy điểm $M$ bất kì. Thể tích khối chóp $M.ABC$ tính theo $V$ bằng:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$,  biết cạnh bên là \(a\sqrt 3 \) và hợp với đáy $ABC$ một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và góc \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\). Chân đường cao hạ từ $B'$  xuống $\left( {ABCD} \right)$  trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết $BB' = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,AC = a,AA' = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2},\widehat {BAC} = {120^0}\). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo $a$?

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$  trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết \(A'C\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha \) với \(\tan \alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\). Thể tích khối chóp $A'.ICD$ là:

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ mà mặt bên $ABB'A'$  có diện tích bằng $4$. Khoảng cách giữa $CC'$  và mặt phẳng $\left( {ABB'A'} \right)$  bằng $7$. Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với \(AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \). Hai mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$  và $\left( {ADD'A'} \right)$  lần lượt tạo với đáy những góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng $1$.

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh $a\sqrt 3 ,{\mkern 1mu} BD = 3a,$ hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$ trùng với trung điểm của \(A’C’\). Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {CDD'C'} \right), \cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$ . Thể tích của khối hộp \(ABCD.A’B’C’D\) bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân \(AB = AC = a;\widehat {BAC} = {120^0}\) và $AB'$ vuông góc với $\left( {A'B'C'} \right)$ . Mặt phẳng $\left( {AA'C'} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ một góc \({30^0}\). Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:

Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A’B’C’$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với tâm $O$. Hình chiếu của $C’$ trên $(ABC) $ là $O$. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $CC’$ là $a$ và 2 mặt bên $(ACC’A’)$ và $(BCC’B’)$ hợp với nhau góc \({90^0}\).

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên tạo với đáy một góc \({60^0}\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(I\) là trung diểm của \(AM\). Biết rằng hình chiếu của điểm \(I\) lên mặt đáy \(A’B’C’\) là trọng tâm \(G \) của tam giác \(A’B’C’.\) Thể tích khối lăng trụ là:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $C$ trên $(ABB’A’)$ là tâm của hình bình hành $ABB’A’$. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho \(\widehat {BAA'} = {45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$  là tam giác đều cạnh $a$, và \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt {\dfrac{7}{{12}}} \) . Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo $a$ là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. \(AB = a;AC = a\sqrt 3 \);\(AA' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân tại $A$. \(AB = AC = 2a,\widehat {CAB} = {120^0}.\) Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Thể tích khối lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, \(\widehat {ACB} = {60^0}\), cạnh \(BC = a\), đường chéo \(A'B\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng \({30^0}\). Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh $AB = a\sqrt 3 $, thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là tam giác đều cạnh \(a = 4\) và biết diện tích tam giác \(A'BC\) bằng $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng \(BD' = a\sqrt 6 \) . Tính thể tích của khối lăng trụ?

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là \(6cm\) và \(8cm\), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) với $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ có \(AB = a\) , mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ và vuông góc với \(AB'\) chi khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(AB = a,AA' = 2a,\)\(A'C = 3a\)  . Gọi M là trung điểm của \(A'C'\), I là giao điểm của đường thẳng AM và A’C. Tính theo a thể tích khối IABC .

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA'  và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng:

Cho đa diện \(ABCDEF\) có \(AD,BE,CF\) đôi một song song. \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(AD + BE + CF = 5\), diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(10\). Thể tích đa diện \(ABCDEF\) bằng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ABB'A',\,\,BCC'B',\,\,CDD'C',\,\,DAA'D'\). Thể tích khối đa diện có các đỉnh \(M,\,\,P,\,\,Q,\,\,E,\,\,F,\,\,N\) bằng: