Phép biến hình F gọi là phép dời hình nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M', N' của chúng, ta có M' N' = MN, tức là phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Hợp thành của hai phép dời hình liên tiếp:
F1 : M M '
và F2 : M '
M ''
Ta xác định quy tắc biến M thành M" theo các hướng sau đây:
Nếu M" luôn trùng với M thì hợp thành là phép đồng nhất.
Nếu MM " =
v : xác định thì hợp thành là phép tịnh tiến theo vectơ v .
Nếu đoạn MM" có trung điểm O cố định thì hợp thành là phép đối xứng tâm O.Nếu trung trực của MM" là d cố định thì hợp thành là phép đối xứng trục d.Nếu có một điểm O cố định và góc lượng giác jkhông đổi mà OM" = OM và
(OM , OM '') = jthì hợp thành là phép quay tâm O với góc quayj
Bài toán 1: Chứng minh rằng hợp thành của hai hay nhiều phép dời hình là một phép dời hình.
Giải
Vì mỗi phép đời hình đều không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, nên hợp thành của chúng cũng có tính chất đó, bởi vậy hợp thành của 2 hay nhiều phép dời hình cũng là phép dời hình.
Bài toán 2: Chứng minh rằng hợp thành của một số hữu hạn các phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến.
Hy vọng với tài liệu HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365.
