Danh mục tài liệu học tập

DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN

Số trang: 3
Lượt đọc: 43
Lượt tải: 76
Tác giả: Tự Học 365 TEAM
06:58 23/11/2019

DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN

TẢI ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI: https://tuhoc365.vn/document/hdg-dang-13-14-3/

DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN thuộc Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Và tài liệu được sưu tầm chọn lọc có đáp án chi tiết.

Bạn có thể tham khảo thêm một số tài liệu và phương pháp học, trước khi tải tài liệu DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN

Trích trong tài liệu:

Xét hàm đặc trưng

f (t ) = t.2018tcó f ¢(t ) = 2018t + t.2018t.ln 2018 > 0 với ("t > 0), suy ra hàm số f (t ) đồng biến trên (0; + ¥). Do đó phương trình (1) có dạng f (u ) = f (v) Û u = u (x2 +1)- 3x = 2x2 - 3x + 2 có đồ thị làmột đường cong Parabol, đỉnh là điểm thấp nhất có tọa độ I æ 3 ; 7 ö. Do vậy, P = 7khi x = 3 ç ÷ min è ø . Câu 276: Cho các số thực x, ythỏa mãn x + y = 2( x - 3 + y + 3 ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4(x2 + y2 )+ 15xy.

min P = -91. B. min P = -83. C. min P = -63. D. min P = -80.

Chọn B

í y ³ -3

Điều kiện: ìx ³ 3.

î Hướng dẫn giải Ta có

ê x + y £ 0

Û é x + y ³ 4 ë x + y = 2( (1). x - 3 + y + 3 ) Û (x + y )2 = 4(x + y ) + 8 x - 3. y + 3 ³ 4(x + y ) Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta được: x + y = 2( x - 3 + y + 3 )£ 2 2(x + y ) Û x + y £ 8 (2). Từ (1) và (2)ta có x + y Î[4;8]

Ta lại có (x + 3)( y + 3) ³ 0 Û xy ³ -3(x + y ) - 9.

Đặt t = x + y suy ra P == 4(x2 + y2 )+ 15xy = 4(x + y )2 + 7xy ³ 4t 2 - 21t - 63. Xét hàm số f (t ) = 4t 2 - 21t - 63, với t Î[4;8] Ta có f ¢(t ) = 8t - 21 = 0 Û t = 21 Ï[4;8]. Do đó min f (t ) = f (4) = -83. 8 [4; 8] y + 3 ) í y = -3

Câu 277: Cho các số thực x, ythỏa mãn x + y = 2 ( x - 3 + y + 3 ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hy vọng với tài liệu DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN sẽ giúp bạn giỏi hơn nhanh chóng. Và hy vọng bạn sẽ học giỏi hơn cùng Tự Học 365

Danh mục tài liệu học tập

DẠNG 14 CÂU HỎI TỔNG HỢP ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ VÀ MAX-MIN

TÀI LIỆU MỚI cập nhật

TÀI LIỆU có thể bạn quan tâm