Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Gọi \(a'\) là hình chiếu vuông góc của \(a\) trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Giải chi tiết:
Tam giác ABC đều, cạnh a \( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4},BM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi M là trung điểm của AC \( \Rightarrow BM \bot \left( {AA'C} \right) \Rightarrow \left( {A'B;\left( {AA'C} \right)} \right) = \widehat {BA'M} = {30^0}\).
Tam giác A’BM vuông tại M \( \Rightarrow A'B = \dfrac{{BM}}{{\sin A'}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin {{30}^0}}} = a\sqrt 3 \).
Tam giác AA’B vuông tại A \( \Rightarrow AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \).
Thể tích lăng trụ là: \(V = {S_{ABC}}.AA' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là