Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

+ Biên độ: \(A = 8cm\)

+ Chu kì dao động \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2{\rm{s}}\)

+ Tại thời điểm ban đầu $t = 0$: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 8cos\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)\\{v_0} =  - 8.10\pi \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 4\sqrt 2 cm\\v < 0\end{array} \right.\)

Góc quét trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{4}\) từ thời điểm ban đầu: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{4} = \dfrac{\pi }{2}\)

=> Quãng đường vật đi được trong \(\dfrac{1}{4}\) chu kì là: \(S = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2} + \left| { - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}} \right| = A\sqrt 2 \)

=> Tốc độ trung bình của chất điểm sau \(\dfrac{1}{4}\) chu kì là: \({v_{TB}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{A\sqrt 2 }}{{\dfrac{T}{4}}} = \dfrac{{4A\sqrt 2 }}{T} = \dfrac{{4.8\sqrt 2 }}{{0,2}} = 160\sqrt 2 cm/s = 2,26m/s\)

+ Cứ 1 chu kì vật đi được quãng đường \(S = 4A\)

=> \(n\) chu kì vật đi được quãng đường \({S_n} = 4nA\)

=> Tốc độ trung bình của chất điểm sau \(n\) chu kì là: \({v_{TB}} = \dfrac{{{S_n}}}{{{t_n}}} = \dfrac{{4nA}}{{nT}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4.8}}{{0,2}} = 160cm/s = 1,6m/s\)

Đáp án cần chọn là: b