Một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn, gồm 100 vòng, mỗi vòng có bán kính \(r = 10cm\), mỗi mét chiều dài của dây dẫn có điện trở \({R_0} = 0,5\Omega \). Cuộn dây đặt trong một từ trường đều có véc tở cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng các vòng dây và có độ lớn \(B = {10^{ - 2}}T\) giảm đều đến 0 trong thời gian \(0,01s\). Xác định công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây?
Phương pháp giải
+ Vận dụng biểu thức tính từ thông: \(\Phi = NBScos\alpha \) với \(\alpha = \left( {\widehat {\overrightarrow n ,\overrightarrow B }} \right)\)
+ Vận dụng biểu thức tính suất điện động cảm ứng: \({e_c} = \left| {\dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right|\)
+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
+ Áp dụng công thức tính công suất: \(P = {I^2}R\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
+ Chiều dài 1 vòng dây: \(C = 2\pi r\)
+ Diện tích một vòng dây: \(S = \pi {r^2}\)
=> Chiều dài 100 vòng dây là: \(L = 100C = 200\pi r\)
Theo đầu bài, ta có mỗi mét chiều dài của dây dẫn có điện trở \({R_0} = 0,5\Omega \)
=> Điện trở tổng cộng của 100 vòng dây là: \(R = L.{R_0} = 200\pi r.{R_0} = 200\pi .0,1.0,5 = 10\pi \left( \Omega \right)\)
+ Trong khoảng thời gian \(\Delta t = 0,01s\), cảm ứng từ giảm đều từ B đến 0
=> Từ thông trong khung cũng giảm từ \({\Phi _1}\) xuống \({\Phi _2}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\Phi _1} = N{B_1}Scos\alpha = {100.10^{ - 2}}.\pi {\left( {0,1} \right)^2}cos{0^0} = 0,01\pi {\rm{W}}b\\{\Phi _2} = N{B_2}Scos\alpha = 0Wb\end{array} \right.\)
+ Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây: \({e_c} = \left| {\dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\dfrac{{0 - 0,01\pi }}{{0,01}}} \right| = \pi \left( V \right)\)
+ Dòng điện cảm ứng trong khung dây: \({i_c} = \dfrac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R} = \dfrac{\pi }{{10\pi }} = 0,1 \left( A \right)\)
+ Công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây: \(P = i_c^2R = {{0,1}^2}.10\pi = 0,314W\)
Đáp án cần chọn là: d
Vật lý Lớp 12
