Cho biết năng lượng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử hiđrô có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...).\) Một nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng \(C\) thì nhận một photon có năng lượng \(\varepsilon = \dfrac{{17}}{{15}}eV\) chuyển lên mức năng lượng \(D\). Cho \(r_0\) là bán kính Bo. Trong quá trình đó, bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm
Phương pháp giải
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_D} - {E_C}\)
Lời giải của Tự Học 365
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng:
\(\varepsilon = {E_D} - {E_C} \\\to \dfrac{{17}}{{15}} = \left( {\dfrac{{ - 13,6}}{{n_D^2}} + \dfrac{{13,6}}{{n_C^2}}} \right)\\ \to \dfrac{1}{{n_C^2}} - \dfrac{1}{{n_D^2}} = \dfrac{1}{{13}} \\\to \dfrac{1}{{n_C^2}} > \dfrac{1}{{12}} \\\to {n_C} < 3,5\)
+ nC=1\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = 1\)(loại)
+ nC=2\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{4}\)(loại)
+ nC=3\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{9} \to {n_D} = 6\)
Bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm: \(\Delta r = {6^2}{r_o} - {3^2}{r_o} = 27{r_o}\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
