Có hai loại điện trở 5$\Omega $ và 7$\Omega $. Số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95$\Omega $ với số điện trở là nhỏ nhất là?
Phương pháp giải
Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: R = R1 + R2 + .... + Rn
Lời giải của Tự Học 365
Gọi x, y lần lượt là số điện trở 5$\Omega $ và 7$\Omega $. (x, y là số nguyên không âm)
Theo đề bài, ta có:
\(5{\rm{x}} + 7y = 95 \to x = 19 - \frac{7}{5}y\)
vì \(x \ge 0 \to 19 - \frac{7}{5}y \ge 0 \to y \le 13,6{\rm{ }}(*)\)
Để x là số nguyên không âm thì y phải là bội của 5 hoặc y = 0 và thỏa mãn điều kiện (*) .
Vậy:
+ y = 0 thì x = 19
+ y = 5 thì x = 12
+ y = 10 thì x = 5
Vì tổng số điện trở nhỏ nhất => chọn x = 5 và y = 10.
Vậy cần ít nhất 5 điện trở loại 5$\Omega $ và 10 điện trở loại 7$\Omega $. tổng = 15 điện trở
Đáp án cần chọn là: a
Vật lý Lớp 12
