Lời giải của Tự Học 365

Ta có:

Độ lệch pha giữa hai điểm MN là: \(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi \dfrac{\lambda }{3}}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Cách 1: Dùng phương trình sóng

Ta có thể viết:

\(\begin{array}{l}{u_M} = Ac{\rm{os}}\omega t =  + 6cm{\rm{                (1)}}\\{u_N} = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 6cm{\rm{    (2)}}\end{array}\)

Lấy (1) + (2), ta được:

\(\begin{array}{l}{u_M} + {u_N} = 0 = Ac{\rm{os}}\omega t + Ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \leftrightarrow 2Ac{\rm{os}}\dfrac{\pi }{3}{\rm{cos}}\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0 \to \omega t - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \to \omega t = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array}\)

Thay vào (1), ta được: \(Ac{\rm{os}}\left( {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right) = 2\)

Do A > 0,

\(\begin{array}{l}Ac{\rm{os}}\left( {\dfrac{{5\pi }}{6} - \pi } \right) = 6\\ \to Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 6 \to A = 4\sqrt 3 cm\end{array}\)

Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác

Xác định tọa độ N, M trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\angle NOK = \angle KOM = \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = \dfrac{\pi }{3}\\ \to {\rm{A}}\sin \dfrac{\pi }{3} = 6cm \to A = 4\sqrt 3 cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: d