1) Rút gọn biểu thức 2 căn 75+3 căn 48-4 căn 27 2) Giải hệ phương trình & 2x-y=8 & 3x+2y=5 .
Câu hỏi
Nhận biết1) Rút gọn biểu thức \(2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27}\)
2) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\ \end{align} \right.\)
3) Giải phương trình \(3{{x}^{2}}-7x+2=0\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
1. Rút gọn biểu thức \(2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27}\)
Ta có:
\(\begin{align} & \ \ \ 2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27} \\ & =2\sqrt{{{5}^{2}}.3}+3\sqrt{{{4}^{2}}.3}-4\sqrt{{{3}^{2}}.3} \\ & =10\sqrt{3}+12\sqrt{3}-12\sqrt{3} \\ & =10\sqrt{3}. \\ \end{align}\)
2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\ \end{align} \right.\)
\(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 3x+2y=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 3x+2\left( 2x-8 \right)=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 7x=21 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & x=3 \\ & y=2x-8 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & x=3 \\& y=-2 \\\end{align} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: \(\left( x;y \right)=\left( 3;-2 \right)\)
3. Giải phương trình \(3{{x}^{2}}-7x+2=0\)
Ta có: \(a=3;\ \ b=-7;\ \ c=2\)
\(\Delta ={{b}^{2}}-4ac={{\left( -7 \right)}^{2}}-4.3.2=25>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=5\)
Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3} \\ & {{x}_{2}}=\frac{7+5}{6}=2 \\ \end{align} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{ \frac{1}{3};2 \right\}\)
Chọn A
