Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên ô tô k
Câu hỏi
Nhận biếtMột ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn 12 phút so với dự định. Để đến B đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (ĐK: x > 0)
Thời gian dự định để ô tô đi hết quãng đường AB là \(\frac{90}{x}\) (h)
Vận tốc thực tế mà ô tô đã đi là x + 5 (km/h)
Khi đi với vận tốc thực tế thì thời gian thực tế để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{90}{x+5}\left( h \right)\)
Vì ô tô khởi hành muộn 12 phút \(=\frac{1}{5}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 5}} + \frac{1}{5}\\
\Leftrightarrow 450\left( {x + 5} \right) = 450x + x\left( {x + 5} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2250 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x + 50} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 45\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\
x = - 50\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 45 km/h
Chọn B
