Biểu thức cos ( - 23pi 6 ) - 1 cos ^216pi 3 + cot 23pi 6 = ?
Câu hỏi
Nhận biếtBiểu thức \(\cos \left( { - {{23\pi } \over 6}} \right) - {1 \over {{{\cos }^2}{{16\pi } \over 3}}} + \cot {{23\pi } \over 6} = ?\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \cos \left( { - {{23\pi } \over 6}} \right) - {1 \over {{{\cos }^2}{{16\pi } \over 3}}} + \cot {{23\pi } \over 6} = \cos \left( { - 4\pi + {\pi \over 6}} \right) - {1 \over {{{1 + \cos {{32\pi } \over 3}} \over 2}}} + \cot \left( {4\pi - {\pi \over 6}} \right) \cr & = \cos {\pi \over 6} - {2 \over {1 + \cos \left( {10\pi + {{2\pi } \over 3}} \right)}} + \cot \left( { - {\pi \over 6}} \right) = \cos {\pi \over 6} - {2 \over {1 + \cos {{2\pi } \over 3}}} - \cot {\pi \over 6} \cr & = {{\sqrt 3 } \over 2} - {2 \over {1 - {1 \over 2}}} - \sqrt 3 = - {{\sqrt 3 } \over 2} - 4 \cr} \)
Chọn: D.