Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = 180\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t){\rm{ }}V\). Biết \(R = 30\Omega \) , \({Z_C} = 40\Omega \) và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Xác định L để \({U_L}\) cực đại và giá trị cực đại của \({U_L}\) và cảm kháng khi đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải
Bài toán \(L\) biến thiên để \({U_L}max\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\\{U_{Lm{\rm{ax}}}} = \dfrac{{U_R^2 + U_C^2}}{{{U_C}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
L biến thiên để \({U_L}\) max khi đó: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\) và \({U_{Lm{\rm{ax}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)
\( \to {Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{{30}^2} + {{40}^2}}}{{40}} = 62,5\Omega \)
\({U_{Lm{\rm{ax}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} = \dfrac{{120\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }}{{30}} = 300(V)\)
Đáp án cần chọn là: b
Vật lý Lớp 12
