Một người đi xe đạp từ A tới B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc 4 km/h
Câu hỏi
Nhận biếtMột người đi xe đạp từ A tới B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi biết rằng quãng đường AB dài 24km.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (ĐK: x > 0)
Vì quãng đường AB dài 24 km nên thời gian lúc đi là \(\frac{24}{x}\left( h \right)\)
Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi nên vận tốc lúc về là \(x+4\left( km/h \right)\)
Suy ra thời gian lúc về là \(\frac{24}{x+4}\left( h \right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút\(=\frac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 48\left( {x + 4} \right) - 48x = x\left( {x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 192 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x - 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 12\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 16\,\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc lúc đi là 12 km/h
Chọn A
