Cho cot x = căn 2 . Tính P = 2sin x + cos x sin x - 3cos x.
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\cot \,x = \sqrt 2 \). Tính \(P = {{2\sin x + \cos x} \over {\sin x - 3\cos x}}\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(P = {{2\sin x + \cos x} \over {\sin x - 3\cos x}} = {{{{2\sin x + \cos x} \over {\sin \,x}}} \over {{{\sin x - 3\cos x} \over {\sin \,x}}}} = {{2 + \cot x} \over {1 - 3\cot x}} = {{2 + \sqrt 2 } \over {1 - 3\sqrt 2 }} = {{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3\sqrt 2 } \right)} \over {\left( {1 - 3\sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3\sqrt 2 } \right)}} = - {{8 + 7\sqrt 2 } \over {17}}\)
Chọn: A.