Số nghiệm của phương trình x-1x+2-3x-5x-2=2x^2+x+3x^2-4 là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{3x-5}{x-2}=\frac{2{{x}^{2}}+x+3}{{{x}^{2}}-4}\) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \(x\ne \pm 2\). Ta có phương trình
\(\frac{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)-\left( 3x-5 \right)\left( x+2 \right)}{{{x}^{2}}-4}-\frac{2{{x}^{2}}+x+3}{{{x}^{2}}-4}=0\Rightarrow {{x}^{2}}-3x+2-3{{x}^{2}}-x+10-2{{x}^{2}}-x-3=0\)
\( \Leftrightarrow - 4{x^2} - 5x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{9}{4}\end{array} \right.\) (TMĐK).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Chọn B.